巩固练5 正弦函数的图像和性质-2020年【衔接教材·暑假作业】新高二数学（北师大版）

巩固练5 正弦函数的图像和性质 [来源:Zxxk.Com] 1． 选择题 1-7 1．关于正弦函数y＝sin x的图像，下列说法错误的是(　　) A．关于原点对称　　　　　　 B．有最大值1[来源:学科网] C．与y轴有一个交点 D．关于y轴对称 2．函数y＝sin x的图像与函数y＝－sin x的图像关于(　　) A．x轴对称 B．y轴对称 C．原点对称 D．直线y＝x对称 3．y＝1＋sinx，x∈[0,2π]的图像与y＝交点的个数是(　　) A．0　 B．1　 C．2　 D．3 4．函数y＝|sinx|的一个单调增区间是(　　)[来源:学+科+网] A．(－，) B．(，) C．(π，) D．(，2π)[来源:学科网ZXXK] 5．在[0,2π]上满足sinx≥的x的取值范围是(　　) A．　　　　　　　　 B． C． D． 6．函数y＝sin在区间[0，π]的一个单调递减区间是(　　) A. B.[来源:Zxxk.Com] C. D. 7.函数y＝2－sin x的最大值及取最大值时的x的值分别为(　　) A．ymax＝3，x＝ B．ymax＝1，x＝＋2kπ(k∈Z) C．ymax＝3，x＝－＋2kπ(k∈Z) D．ymax＝3，x＝＋2kπ(k∈Z) 二．填空题 8.在[0，2π]上，满足sin x≥的x的取值范围为________． 9.已知sin x＝m－1且x∈R，则m的取值范围是________． 10.cos 10°，sin 11°，sin 168°从小到大的排列顺序是________． 11.函数y＝lg sin的定义域是________． 三．解答题 12.用“五点法”作出函数y＝1－2sin x，x∈[－π，π]的简图，并回答下列问题： (1)观察函数图像，写出满足下列条件的x的区间． ①y>1；②y<1. (2)若直线y＝a与y＝1－2sin x，x∈[－π，π]有两个交点，求a的取值范围． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 $$ 巩固练5 正弦函数的图像和性质 1． 选择题 1-7 1．关于正弦函数y＝sin x的图像，下列说法错误的是(　　) A．关于原点对称　　　　　　 B．有最大值1 C．与y轴有一个交点 D．关于y轴对称 1.D.正弦函数y＝sin x的图像如图所示． 根据y＝sin x，x∈R的图像可知A，B，C均正确，D错误． 2．函数y＝sin x的图像与函数y＝－sin x的图像关于(　　)[来源:学*科*网Z*X*X*K] A．x轴对称 B．y轴对称 C．原点对称 D．直线y＝x对称 2.A【解析】在同一直角坐标系中画出函数y＝sin x与函数y＝－sin x在[0，2π]上的图像，可知两函数的图像关于x轴对称． 3．y＝1＋sinx，x∈[0,2π]的图像与y＝交点的个数是(　　) A．0　 B．1　 C．2　 D．3 3.C【解析】如图，y＝1＋sinx，x∈[0,2π]的图像与y＝的图像有两个交点． 4．函数y＝|sinx|的一个单调增区间是(　　) A．(－，) B．(，)[来源:Z。xx。k.Com] C．(π，) D．(，2π)[来源:Zxxk.Com] 4.C【解析】画出y＝|sinx|的图像即可解决．借助图像不难看出C符合题意． 5．在[0,2π]上满足sinx≥的x的取值范围是(　　) A．　　　　　　　　 B． C． D． 5.B【解析】如图可知x∈ 6．函数y＝sin在区间[0，π]的一个单调递减区间是(　　) A. B. C. D. 6.B【解析】由2kπ＋≤2x＋≤2kπ＋(k∈Z)得kπ＋≤x≤kπ＋(k∈Z)，取k＝0，则一个单调递减区间为. 7.函数y＝2－sin x的最大值及取最大值时的x的值分别为(　　) A．ymax＝3，x＝ B．ymax＝1，x＝＋2kπ(k∈Z) C．ymax＝3，x＝－＋2kπ(k∈Z) D．ymax＝3，x＝＋2kπ(k∈Z) 7.C【解析】当sin x＝－1，即x＝－＋2kπ(k∈Z)时，y取最大值3. 二．填空题 8.在[0，2π]上，满足sin x≥的x的取值范围为________． 8.【解析】在同一直角坐标系内作出y＝sin x和y＝的图像如图，观察图像并求出交点横坐标，可得到x的取值范围为. 9.已知sin x＝m－1且x∈R，则m的取值范围是________． 9.0≤m≤2 【解析】由y＝sin x，x∈R的图像知，－1≤sin x≤1， 即－1≤m－1≤1，所以0≤m≤2. 10.cos 10°，sin 11°，sin 168°从小到大的排列顺序是________． 10.sin 11°<sin 168°<cos 10° 【解析】因为sin 1