巩固练16 平面向量数量积的坐标表示-2020年【衔接教材·暑假作业】新高二数学（北师大版）

巩固练16 平面向量数量积的坐标表示 一．选择题 1．向量a＝(1，－1)，b＝(－1,2)，则(2a＋b)·a＝(　　) A．－1　 　　 B．0　 C．1　 D．2 2．已知向量a＝(3,4)，b＝(2，－1)，如果向量(a＋xb)与b垂直，则x的值为(　　) A． B． C．2 D．－ 3．若a＝(2,3)，b＝(－4,7)，则a在b方向上的射影为(　　)[来源:学科网ZXXK][来源:学,科,网] A． B． C． D． 4．平面向量a与b的夹角为120°，a＝(－2,0)，|b|＝1，则|a＋b|＝(　　) A．3 B． [来源:学科网ZXXK] C．7 D． 5．已知向量a＝(1，)，b＝(3，m)，若向量a，b的夹角为，则实数m＝(　　) A．2 B． C．0 D．－ 6．已知向量＝(2,2)，＝(4,1)，在x轴上有一点P，使·有最小值，则P点坐标为(　　) A．(－3,0) B．(3,0) C．(2,0) D．(4,0) 7.已知向量a＝(1,2)，b＝(2，－3)．若向量c满足(c＋a)∥b，c⊥(a＋b)，则c等于(　　) A．(，) B．(－，－) C．(，) D．(－，－) [来源:Z。xx。k.Com] 二．填空题 8.如图，在平行四边形ABCD中，＝(1,2)，＝(－3,2)，则·＝________.[来源:学#科#网] 9.已知点A(－1，1)、B(1，2)、C(－2，－1)，D(3，4)，则向量在方向上的投影为________． 10．若a＝(2，－1)，b＝(x，－2)，c＝(3，y)，若a∥b，(a＋b)⊥(b－c)，M(x，y)，N(y，x)，则向量的模为________． 11．已知a＝(2t,7)，b＝(1，t)，若a，b的夹角为钝角，实数t的取值范围为________． 三．解答题 12.已知向量a＝(1，)，b＝(－2，0)． (1)求a－b的坐标以及a－b与a之间的夹角； (2)当t∈[－1，1]时，求|a－tb|的取值范围． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 $$ 巩固练16 平面向量数量积的坐标表示 一．选择题 1．向量a＝(1，－1)，b＝(－1,2)，则(2a＋b)·a＝(　　) A．－1　 　　 B．0　 C．1　 D．2 1.C【解析】由题意可得a2＝2，a·b＝－3，所以(2a＋b)·a＝2a2＋a·b＝4－3＝1.故选C． 2．已知向量a＝(3,4)，b＝(2，－1)，如果向量(a＋xb)与b垂直，则x的值为(　　) A． B． C．2 D．－ 2.D【解析】a＝(3,4)，b＝(2，－1)，a＋xb＝(3＋2x,4－x)， ∵(a＋xb)⊥b，∴2(3＋2x)－(4－x)＝0，x＝－. 故选D． 3．若a＝(2,3)，b＝(－4,7)，则a在b方向上的射影为(　　) A． B． C． D． 3.C【解析】∵a＝(2,3)，b＝(－4,7)， ∴a·b＝2×(－4)＋3×7＝13，|b|＝＝.[来源:学§科§网Z§X§X§K] ∴a在b方向上的射影＝＝. 4．平面向量a与b的夹角为120°，a＝(－2,0)，|b|＝1，则|a＋b|＝(　　) A．3 B． C．7 D． 4.B【解析】|a|＝2， |a＋b|＝＝＝＝＝. 5．已知向量a＝(1，)，b＝(3，m)，若向量a，b的夹角为，则实数m＝(　　) A．2 B． C．0 D．－ 5.B【解析】a·b＝3＋m＝|a|·|b|·cos＝2··.解之，m＝. 6．已知向量＝(2,2)，＝(4,1)，在x轴上有一点P，使·有最小值，则P点坐标为(　　) A．(－3,0) B．(3,0) C．(2,0) D．(4,0) 6.B【解析】设P(x,0)，则＝(x－2，－2)，＝(x－4，－1)， ·＝(x－2)(x－4)＋(－2)×(－1)＝x2－6x＋10＝(x－3)2＋1， ∴当x＝3时·有最小值， ∴P(3,0)． 7.已知向量a＝(1,2)，b＝(2，－3)．若向量c满足(c＋a)∥b，c⊥(a＋b)，则c等于(　　) A．(，) B．(－，－) C．(，) D．(－，－) 7.D【解析】设c＝(x，y)，则c＋a＝(1＋x,2＋y)， ∵(c＋a)∥b，∴－3(1＋x)＝2(2＋y)．① 又a＋b＝(3，－1)，且c⊥(a＋b)，∴3x－y＝0.② 联立①②，解得x＝－，y＝－. ∴c＝(－，－)． 二．填空题 8.如图，在平行四边形ABCD中，＝(1,2)，＝(－3,2)，则·＝________. [来源:Zxxk.Com] 8.3【解析】·＝[(＋)]·＝[(1,2)＋(－3,2)]·(1,2)＝(－1,2)·(1,2)＝3. 9.已知点A(－1，1)、