2.6平面向量数量积的坐标表示 课件（共21张PPT）2020-2021学年高一数学北师大版必修4

平面向量数量积的 坐标表示 1 学习目标 1、掌握平面向量数量积的坐标表示及运算 3、会用坐标表示两个平面向量垂直的条件，并求参数问题 2、能用坐标求平面向量的模及两个向量的夹角 2 一、复习导入 前面学习过,利用向量长度,夹角表示平面向量的数量积. 其中为向量与的夹角 上式变形得: 若 , 则有 3 二、问题探究 1、平面向量数量积的坐标表示 (1)若 是两个互相垂直且分别于 轴, 轴的正向同向的单位向量,则 如何用 表示？ 已知两个向量 , ,回答下列问题： (2)在（1）的基础上,计算 ,你能得到什么结论？ 二、问题探究 2、平面向量模的坐标表示 （1）若 ,怎样利用平面向量数量积的坐标表示 ? 当 时,得 ,即 （2）已知 , ,则 如何表示？ 因为 所以 5 二、问题探究 3、平面向量夹角余弦值和垂直的坐标表示 （1）已知两个非零向量 , （1）已知两个非零向量 , 的夹角, 那么 如何用坐标表示? 由 得， (2）已知 ， 之间有什么关系？ 若 则 由 得 ， 所以 6 4、知识生成 设向量 , 的夹角, （4）垂直 （1）数量积 两个向量的数量积等于相应坐标乘积的和 （3）夹角 （2）模 或 若 , ,则 7 三、例题分析 例1 已知向量 , ,求： 的夹角 解： （ (2) , 所以 又因为