专题03 简单的逻辑联结词，全称量词与存在量词-2021届江苏省新高考数学大讲坛大一轮复习

专题03 简单的逻辑联结词，全称量词与存在量词 2021年江苏新高考考点分析 江苏高考对逻辑联结词,全称命题,特称命题的考查常与集合，不等式，函数相结合，考查学生的综合素养。 2021年江苏新高考考点梳理 1. 命题的定义：可以判断真假的语句叫做命题。 2.逻辑联结词、简单命题与复合命题： “或”、“且”、“非”这些词叫做逻辑联结词；不含有逻辑联结词的命题是简单命题；由简单命题和逻辑联结词“或”、“且”、“非”构成的命题是复合命题。 构成复合命题的形式：p或q(记作“p∨q” )；p且q(记作“p∧q” )；非p(记作“┑q” ) 。 3.“或”、 “且”、 “非”的真值判断 （1）“非p”形式复合命题的真假与F的真假相反； （2）“p且q”形式复合命题当P与q同为真时为真，其他情况时为假； （3）“p或q”形式复合命题当p与q同为假时为假，其他情况时为真. 4.逻辑联结词：或（），且（），非（） 若为真，当且仅当均为真；若为假，当且仅当均为假； 若为真，当且仅当为假； 全称命题p：； 全称命题p的否定p：。 特称命题p：； 特称命题p的否定p：； 5.原命题：若，则；逆否命题：若，则 命题的否定（非）：若，则（命题的否定条件不否，结论否） 逆命题：若，则；否命题：若，则（否命题是条件和结论全否） 注：（1）“所有”、“任意”、“每一个”等表示全体的量词在逻辑中称为全称量词;通常用符号“” 表示“对任意”; （2）“有一个”、“有些”、“存在一个”等表示部分的量词在逻辑中称为存在量词;通常用符号“”表示 “存在”; （3）含有全称量词的命题称为全称命题,含有存在量词的命题称为存在性(或特称)命题;它们的一般形式可 表示为:全称命题:;存在性(或特称)命题:。其中为给定的集合, 是一个含有的语句; （4）要判定一个存在性(或特称)命题为真,只要在给定集合中,找到一个元素,使为真;否则命题为 假。要判定一个全称命题为真,必须对给定的集合的每一个元素,都为真;但要判定一个全称命题 为假,只要在给定集合内找出一个,使为假; （5）含有一个量词的命题的否定:“”的否定为“”;“”的否 定为“”。即全称命题的否定是存在性(或特称)命题;存在性(或特称)命题的否定是全称 命题。[来源:Z。xx。k.Com] 名师讲坛考点突破 考点1 简单的逻辑联结词 例1 已知命题：若，则；命题：若，则． 在命题①②；③；④中，真命题是　　 A．①③ B．①④ C．②③ D．②④ 变式训练1. 已知命题：若实数，满足，则，互为相反数；命题：若，则．下列命题，，，中，真命题的个数是　　 A．1 B．2 C．3 D．4 变式训练2. 已知命题：若，则；命题：若，则． 在命题①②；③；④中，真命题是　　 A．①③ B．①④ C．②③ D．②④ 考点2 全称量词与存在量词 例2. 已知命题，，命题，，若为真命题，则实数的取值范围是　　 A． B．， C． D． 变式训练3. 由命题“存在，使是假命题，得的取值范围是，则的值是 A．2 B． C．1 D． 变式训练4. 已知命题，；命题，，则下列命题中为真命题的是　　 A． B． C． D． 新高考模拟试题过关测试 一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共计40分．） 1. 命题“∃x∈(0，＋∞)，ln x＝x－1”的否定是( ) A.∀x∈(0，＋∞)，ln x≠x－1 B. ∃x∈(0，＋∞)，ln x≠x－1 C. ∀x∈(0，＋∞)，ln x=x－1 D. ∃x∈(0，＋∞)，ln x=x－1 2. 若“，使得”为真命题，则实数a的取值范围是（ ） A． B． C． D． 3. 设命题p：∃x0∈(0，＋∞)，x0＋>3；命题q：∀x∈(2，＋∞)，x2>2x，则下列命题为真的是(　　) A．p∧() B．()∧q C．p∧q D．()∨q 4. 若“x∈[2,5]或x∈(－∞，1)∪(4，＋∞)”是假命题，则x的取值范围是( ) A.(1,2) B. [1,2) C.[1,2] D.(1,3) 5. 已知命题p：∀x>0，x＋≥4；命题q：∃x0∈(0，＋∞)，2x0＝，则下列判断正确的是(　　) A．p是假命题 B．q是真命题 C．p∧(┐q)是真命题 D．(┐p)∧q是真命题 6. 已知命题“∀x∈R，ax2＋4x＋1>0”是假命题，则实数a的取值范围是(　　) A．(4，＋∞) B．(0,4] C．(－∞，4] D．[0,4) 7. 已知命题p：方程x2－mx＋1＝0有实数解，命题q：