精品解析：2020年广东省广州市白云区九年级综合训练一模数学试题

白云区2020年初中毕业班综合训练(一)数学试题 第Ⅰ卷（共30分） 一、选择题：本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 的倒数是（ ） A. B. 9 C. D. 2. 如图所示的几何体左视图是 （ ） A. B. C. D. 3. 一组数据： 3， 4， 5， 6， 6．这组数据的众数是（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 4. 一个角是60°，则它的余角度数为 （ ） A. 30° B. 40° C. 90° D. 120° 5. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. （） 6. 已知一个正多边形的每个外角都等于72°，则这个正多边形是( ) A. 正五边形 B. 正六边形 C. 正七边形 D. 正八边形 7. 如图，已知等边的内切圆半径为3，则的长为（ ） A. B. C. D. 8. 用一条7米长的铝材(厚度忽略不计)制成一个面积为3平方米的矩形窗框，设窗框一边长为米，下列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 下列命题中，是假命题的是（ ） A. 直线不经过第二象限 B. 垂直于弦的直径平分弦 C. 抛物线与轴有两个交点 D. 对角线相等的四边形是矩形 10. 为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文→密文(加密)，接收方由密文→明文(解密)，已知有一种键盘密码，每个字母与所在按键数字序号对应(见如图)，如字母与数字序号0对应，当明文中的字母对应的序号为时，将除以26后所得的余数作为密文中的字母对应的序号，例如明文“”对应密文“” 按上述规定，将密文“” 解密成明文后是（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷（共90分） 二、填空题（每大题共6小题，每题3分，满分18分） 11. 比较大小：2______-3（填写“>”，“<”，“=”）． 12. 代数式有意义时，应满足的条件为_______． 13. 四边形内接于，若，则度数是________°． 14. 从1~5这五个整数中随机抽取两个连续整数，恰好抽中数字4的概率是________． 15. 已知为等腰直角三角形，斜边，将绕轴旋转一周，可得到一个立体图形，则该立体图形的表面积是_______(结果保留)． 16. 如图，中，，，点在边上运动（不与点，重合），以为边作正方形，使点在正方形内，连接，则下列结论：①；②当时，；③点到直线的距离为；④面积的最大值是．其中正确的结论是______．（填写所有正确结论的序号） 三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22、23题为选考题，考生根据要求作答． 17. 解不等式：，并在数轴上表示解集． 18. 如图，点A，B，C，D一条直线上，AB=DC，AF//DE，AF=DE，求证：EB=FC． 19. 已知（）． （1）化简； （2）若的2倍比小5，求的值． 20. 新冠肺炎疫情发生后，为支援疫情防控，某企业研发14条口罩生产线，生产普通防护口罩和普通N95口罩，现日总产量达170万只．已知每条生产线可日产普通防护口罩15万只或普通N95口罩5万只． （1）将170万用科学记数法表示为 ； （2）这14条生产线中，生产普通防护口罩和普通N95口罩的生产线分别有多少条? 21. 为了解“停课不停学”期间，学生对线上学习方式的偏好情况，某校随机拍取40名学生进行问卷调查，其统计结果如表： 最喜欢线上学习方式（没人最多选一种） 人数 直播 10 录播 资源包 5 线上答疑 8 合计 40 (1) ； (2)若将选取各种“最喜欢的线上学习方式”的人数所占比例绘制成扇形统计图，求“直播"对应扇形的圆心角度数； (3)根据调查结果估计该校10000名学生中，最喜欢“线上答疑”的学生人数； (4)在最喜欢“资源包”的学生中，有2名男生，3名女生．现从这5名学生中随机抽取2名学生介绍学习经验，求恰好抽到1名男生和1名女生的概率． 22. 如图，已知在△ABC中，AB=AC． （1）试用直尺和圆规在AC上找一点D，使AD=BD（不写作法，但需保留作图痕迹）． （2）在（1）中，连接BD，若BD=BC，求∠A的度数． 23. 如图，在平面直角坐标系中，矩形的对角线与交于点，点的坐标为，轴于点，反比例函数的图象经过点． （1）求的值； （2）若将矩形向下平移个单位，使点落在反比例函数的图象上，求的值； （3）求的值． 24. 某数学学习小组复习线段垂直平分线性质时，提出了以下几个问