专题3函数应用专突破-2020中考数学冲刺复习教学案

一对一个性化辅导教案 学生 年级 科目 数学 次数 教师 日期 时段 课题 中考冲刺——函数应用专项 本堂课目标 1. 掌握函数应用解题方法； 教 学 步 骤 及 教 学 内 容 函数应用类型 1. 求表达式； 2. 求坐标； 3. 求面积； 4. 求范围或比大小 【2019年】（10分）某工厂为贯彻落实“绿水青山就是金山银山“的发展理念，投资组建了日废水处理量为m吨的废水处理车间，对该厂工业废水进行无害化处理．但随着工厂生产规模的扩大，该车间经常无法完成当天工业废水的处理任务，需要将超出日废水处理量的废水交给第三方企业处理．已知该车间处理废水，每天需固定成本30元，并且每处理一吨废水还需其他费用8元；将废水交给第三方企业处理，每吨需支付12元．根据记录，5月21日，该厂产生工业废水35吨，共花费废水处理费370元． （1）求该车间的日废水处理量m； （2）为实现可持续发展，走绿色发展之路，工厂合理控制了生产规模，使得每天废水处理的平均费用不超过10元/吨，试计算该厂一天产生的工业废水量的范围． 【分析】（1）求出该车间处理35吨废水所需费用，将其与370比较后可得出m＜35，根据废水处理费用＝该车间处理m吨废水的费用+第三方处理超出部分废水的费用，即可得出关于m的一元一次方程，解之即可得出结论； （2）设一天产生工业废水x吨，分0＜x≤20及x＞20两种情况考虑，利用每天废水处理的平均费用不超过10元/吨，可得出关于x的一元一次不等式，解之即可得出结论． 【解答】解：（1）∵35×8+30＝310（元），310＜370， ∴m＜35． 依题意，得：30+8m+12（35﹣m）＝370， 解得：m＝20． 答：该车间的日废水处理量为20吨． （2）设一天产生工业废水x吨， 当0＜x≤20时，8x+30≤10x， 解得：15≤x≤20； 当x＞20时，12（x﹣20）+8×20+30≤10x， 解得：20＜x≤25． 综上所述，该厂一天产生的工业废水量的范围为15≤x≤25． 【点评】本题考查了一元一次方程的应用以及一元一次不等式的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出一元一次方程；（2）根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式． 【2018】（10分）如图，在足够