精品解析：2020年福建省福州市九年级下学期质量检测二检数学试题

2019—2020学年度福州市九年级质量检测数学试题 第Ⅰ卷 一、选择题：本题共10小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 在实数，，2.02002，中，无理数的是（ ） A. B. C. 2.02002 D. 2. 下面的图形是用数学家名字命名的，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列运算中，结果可以为的是（ ） A. B. C. D. 4. 已知一个多边形的内角和是，则这个多边形是（）． A. 四边形 B. 五边形 C. 六边形 D. 七边形 5. 若，其中为整数，则的值是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 6. 《九章算术》是中国古代重要的数学著作，其中“盈不足术”记载：今有共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六．问人数鸡价各几何？译文：今有人合伙买鸡，每人出九钱，会多出11钱；每人出6钱，又差16钱．问人数、买鸡的钱数各是多少？设人数为，买鸡的钱数为，可列方程组为（　　） A. B. C. D. 7. 随机调查某市100名普通职工的个人年收入（单位：元）情况，得到这100人年收入的数据，记这100个数据的平均数为，中位数为，方差为．若将其中一名职工的个人年收入数据换成世界首富的年收入数据，则一定增大，那么对与的判断正确的是（ ） A. 一定增大，可能增大 B. 可能不变，一定增大 C. 一定不变，一定增大 D. 可能增大，可能不变 8. 若一个粮仓的三视图如图所示（单位：），则它的体积（参考公式：圆锥：，圆柱：）是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在菱形中，点是的中点，以为圆心，长为半径作，交于点，连接，．若，，则阴影部分的面积是（ ） A. B. C. D. 10. 小明在研究抛物线（为常数）时，得到如下结论，其中正确的是（ ） A. 无论取何实数，值都小于0 B. 该抛物线的顶点始终在直线上 C. 当时，随的增大而增大，则 D. 该抛物线上有两点，，若，，则 第Ⅱ卷 二、填空题：本题共6小题 11. 计算：_________． 12. 能够成为直角三角形三条边长的三个正整数称为勾股数．若从2，3，4，5中任取3个数，则这3个数能构成一组勾股数的概率是_________． 13. 一副三角尺如图摆放，D是BC延长线上一点，E是AC上一点，∠B＝∠EDF＝90°，∠A＝30°，，若，则∠CED等于 _____度． 14. 若，则的值是______． 15. 如图，在中，是弧的中点，作点关于弦的对称点，连接并延长交于点，过点作于点，若，则等于_________度． 16. 如图，在平面直角坐标系中，顶点，分别在，轴的负半轴上，，在反比例函数（）的图象上，与轴交于点，且，若的面积是3，则的值是_________． 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来． 18. 如图，点E、FBC上，BE＝CF，AB＝DC，∠B＝∠C．求证：∠A＝∠D． 19. 先化简，再求值：，其中. 20. 如图，已知，，分别是射线，上的点． （1）尺规作图：在的内部确定一点，使得且；（保留作图痕迹，不写作法） （2）在（1）中，连接，用无刻度直尺在线段上确定一点，使得，并证明． 21. 甲，乙两人从一条长为的笔直栈道两端同时出发，各自匀速走完该栈道全程后就地休息．图1是甲出发后行走的路程（单位：）与行走时间（单位：）的函数图象，图2是甲，乙两人之间的距离（单位：）与甲行走时间（单位：）的函数图象． （1）求甲，乙两人的速度； （2）求，的值． 22. 某市政府为了鼓励居民节约用水，计划调整居民生活用水收费方案：一户家庭的月均用水量不超过（单位：）的部分按平价收费，超出的部分按议价收费．为此拟召开听证会，以确定一个合理的月均用水量标准．通过抽样，获得了前一年1000户家庭每户的月均用水量（单位：），将这1000个数据按照，，…，分成8组，制成了如图所示的频数分布直方图． （1）写出的值，并估计这1000户家庭月均用水量的平均数；（同一组中的数据以这组数据所在范围的组中值作代表） （2）假定该市政府希望70%家庭的月均用水量不超过标准，请判断若以（1）中所求得的平均数作为标准是否合理？并说明理由． 23. 如图，在中，，，以为直径作交于点，是的中点，连接．点在上，连接并延长交的延长线于点． （1）求证：是的切线； （2）连接，求的最大值． 24. 已知，，，是边上一点，连接，是上一点，且． （1）如图1，若， ①求证：平分∠； ②求的值； （2）如图2，连接，若，求的值． 25. 在平面直