上海市松江区2019～2020学年第二学期高二期末统考数学试卷（PDF版）

选择题 13.“两条直线没有公共点”是“两条直线为异面直线”的() A.充分非必要条件 B.必要非充分条件 C.充要条件 D.既非充分又非必要条件 14.某中学采用系统抽样方法,从该校高一年级全体400名学生中抽25名学生做牙齿健康 检查,现将400名学生从1到400进行编号,求得间隔数k=400=16,即每16人抽取 个人,在1-16中随机抽取一个数,如果抽到的是7,则从33-48这16个数中应取的数是 B.39 C.38 D.37 5.设a、b是两条不同的直线,a、B是两个不同的平面,则下列四个命题正确的是() A.若a⊥b,a⊥a,则b∥a B.若a∥a,a⊥B,则a⊥B C.若a⊥B,a⊥B,则a∥a D.若a⊥b,a⊥a,b⊥B,则a⊥B 16.已知集合A={},B={2,3,C=34,5},从这三个集合中各取一个元素构成空间直 角坐标系中的点的坐标,则不同点的坐标个数为( A.36 B.35 C.34 三.解答题 7.已知复数w=1+i,z1=w2+4M-3,z2=a-i(a∈R)(其中i是虚数单位) 1)求z1;(2)若z-z2√2|z1|,求a的取值范围 18.已知圆锥的顶点为P,底面圆心为O,母线长为4,PO=2√3,OA、OB是底面半 径,且OAOB=0,M为线段AB的中点,如图所示 (1)求圆锥的表面积; (2)求异面直线PM与OB所成的角的大小 25B 在RNOM中,PM=x+OMF=2)+2 在R△PO,PE=PO2+OE=23)+12=√3, 11分 EM =-OB=l, (√3)+P2-(4) PE⊥EM √13 tan∠PME= EM=+1=y3 ∠PME= arctan√13 答:异面直线PM与OB所成的角的大小为 arctan√13 14分 19.(1)依题意得:(9+12+x+y+10+10)=10→x+y=19, 2分 6(9+12+2+y+0+0603x+y 4 x+y)= x2+y2+2y→2xy=168|x-y=2+y2-2xy=5.6分 2)设所抽样本中有P台豪华型吸尘器,则400=P→P=10 I00025 抽取10豪华型吸尘器,15台普通型吸尘器, 10分 至少有1台豪华型吸尘器的概率是1-92=13 14分 20 20.(1)以AB,AC,AA分别为x轴、y轴、z轴,建立空间直角坐标系, P(,O,1),N