精品解析：2020年天津市和平区中考数学二模试题

2020年天津市和平区中考数学二模试卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 计算（﹣2）3﹣（﹣2）2结果是（ ） A. ﹣4 B. 4 C. 12 D. ﹣12 2. 2sin60°的值等于（ ） A. 1 B. C. D. 3. 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 4. 2016年某市用于资助贫困学生的助学金总额是9680000元，将9680000用科学记数法表示为（　　） A. 96.8×105 B. 9.68×106 C. 9.68×107 D. 0.968×108 5. 在水平讲台上放置圆柱形水杯和长方体形粉笔盒（如图），则它的主视图是（　　） A. 图① B. 图② C. 图③ D. 图④ 6. 估计的值在（ ） A. 5和6之间 B. 6和7之间 C. 7和8之间 D. 8和9之间 7. 化简的结果是（ ） A. x+1 B. C. x-1 D. 8. 已知是方程组的解，则的值是（　　） A. ﹣1 B. 1 C. ﹣5 D. 5 9. 如图，在矩形纸片ABCD中，AB=3，点E在边BC上，将△ABE沿直线AE折叠，点B恰好落在对角线AC上的点F处，若∠EAC=∠ECA，则AC的长是（　　） A. B. 6 C. 4 D. 5 10. 在反比例函数中有三点，，，已知，则，，的大小关系为（ ）． A. B. C. D. 11. 如右图，正方形ABCD的边长为2，点E是BC边上一点，以AB为直径在正方形内作半圆O，将△DCE沿DE翻折，点C刚好落在半圆O的点F处，则CE的长为( ) A. B. C. D. 12. 已知二次函数y1=mx2+4mx﹣5m（m≠0），一次函数y2=2x﹣2，有下列结论： ①当x＞﹣2时，y随x的增大而减小； ②二次函数y1=mx2+4mx﹣5m（m≠0）的图象与x轴交点的坐标为（﹣5，0）和（1，0）； ③当m=1时，y1≤y2； ④在实数范围内，对于x的同一个值，这两个函数所对应的函数值y2≤y1均成立，则m． 其中，正确结论的个数是（　　） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 13. 计算的结果等于___________. 14. 计算的结果等于__________. 15. 一枚质地均匀的骰子的6个面上分别刻有1〜6的点数，抛掷这枚骰子1次，向上一面的点数大于2且小于5的概率是_________. 16. 如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，菱形ABCD的顶点B在x轴的正半轴上，点A坐标为(-4,0)，点D的坐标为(-1,4)，反比例函数的图象恰好经过点C，则k的值为______. 17. 如图，△ABC是等边三角形，AB=3，点E在AC上，AEAC，D是BC延长线上一点，将线段DE绕点E逆时针旋转90°得到线段FE，当AF∥BD时，线段AF的长为____． 18. 如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，，，为格点，为小正方形边的中点. （1）的长等于_________； （2）点，分别为线段，上的动点，当取得最小值时，请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，画出线段，，并简要说明点和点的位置是如何找到的（不要求证明）. 三、解答题（本大题共7小题，共66分．解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 19. 解不等式组 请结合题意填空，完成本题的解答. （1）解不等式①，得_________； （2）解不等式②，得_________； （3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来： （4）原不等式组的解集为_________. 20. 某校对九年一班50名学生进行长跑项目测试，根据测试成绩制作了两个统计图. 请根据相关信息，解答下列问题： （1）本次测试的学生中，得3分的学生有________人，得4分的学生有________人； （2）求这50个数据的平均数、众数和中位数． 21. 如图，AC是⊙O直径，PA、PB是⊙O的切线，切点分别是点A、B （1）如图1，若∠BAC=25°，求∠P的度数． （2）如图2，若M是劣弧AB上一点，∠AMB=∠AOB，求∠P的度数． 22. 如图,两座建筑物的水平距离为.从点测得点的仰角为53° ,从点测得点的俯角为37° ,求两座建筑物的高度(参考数据: 23. 某游泳馆推出了两种收费方式． 方式一：顾客先购买会员卡，每张会员卡200元，仅限本人一年内使用，凭卡游泳，每次游泳再付费30元． 方式二：顾客不购买会员卡，每次游泳付费40元． 设小亮在一年内来此游泳馆游泳的次数