甘肃省兰州市第一中学2020届高三冲刺模拟考试（二）数学（理）试题

2020年兰州一中高考数学模拟试卷2（理科） （命题：赵瑞 审题：卢文彬） （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知集合A＝{x|x2﹣x﹣6＜0}，集合B＝{x|x﹣1＞0}，则（∁RA）∩B＝（ 　） A．（1，3） B．（1，3] C．[3，+∞） D．（3，+∞） 2．设复数z满足（z+2i）•i＝3﹣4i，则复数 在复平面内对应的点位于（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．若非零实数a，b满足 ，则下列式子一定正确的是（　　） A．b＞a B．b＜a C．|b|＜|a| D．|b|＞|a| 4．已知α为锐角， ，则 ＝（　　） A． B． C．2 D．3 5．已知f（k）＝k+（﹣1）k，执行如图所示的程序框图， 若输出k的值为4，则判断框内可填入的条件是（　　） A． s＞3？ B．s＞5？ C．s＞15？ D．s＞10？ 6． 在平面直角坐标系xOy中，已知点A（0，﹣2），N（1，0）． 若动点M满足 ，则 的取值范围是（　　） A．[0，2] B．[0，2] C．[﹣2，2] D．[﹣2，2] 7．中国古代十进制的算筹计数法，在数学史上是一个伟大的创造，算筹实际上是一根根同长短的小木棍．如图，是利用算筹表示数1～9的一种方法．例如：3可表示为“≡”，26可表示为“＝⊥”．现有6根算筹，据此表示方法，若算筹不能剩余，则可以用1～9这9数字表示两位数的个数为（ 　） A．16 B．15 C．14 D．13 8．已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，当x≥0时，f（x）＝x2﹣4x，则不等式f（x+2）＜5的解集为（　 　） A．（﹣3，7） B．（﹣4，5） C．（﹣7，3） D．（﹣2，6） 9．已知双曲线C： ，O为坐标原点，直线x＝a与双曲线C的两条渐近线交于A，B两点，若△OAB是边长为2的等边三角形，则双曲线C的方程为（　 　） A． B． C． D． 10．甲、乙二人玩数字游戏，先由甲任意想一个数字，记为m，再由乙猜想甲刚才想的数字，把猜出的数字记为n，且m，n∈{1，2，3}，若|m﹣n|≤1，则称二人“心有灵犀”，现任意找二人玩这个游戏，则他们“心有灵犀”