阶段测评卷（三）基本初等函数-2021届高考数学一轮复习

2021届高考数学一轮复习阶段测评卷（三） 基本初等函数 1.函数的单调递增区间是(    ) A. B. C. D. 2.已知函数，则不等式的解集为( ) A. B. C. D. 3.已知，则( ) A. B. C. D. 4.若函数在区间[0，1]上的最大值是M，最小值是m，则( ) A.与a有关，且与b有关 B.与a有关，但与b无关 C.与a无关，且与b无关 D.与a无关，但与b有关 5.已知正实数满足，则( ) A. B. C. D. 6.若函数为增函数，则函数的大致图象是( ) A. B. C. D. 7.已知当时，函数的图象与的图象有且只有一个交点，则正实数的取值范围是(    ) A. B C. D. 8.若函数在上的最大值为4，最小值为m，则实数m的值为( ) A. B.或 C. D.或 9.已知函数(且)的图象恒过定点P，点P在幂函数的图象上，则( ) A． B． C．1 D．2 10.设定义在R上的函数，已知，，，则( ) A. B. C. D. 11.指数函数的图象经过点，则 . 12.函数的图象过定点P，则P点的坐标是___________. 13.若指数函数在上的最大值和最小值的差为1，则实数____________. 14.已知，函数，若对任意恒成立，则的取值范围是__________. 15.设()，且. (1)求a的值及的定义域； (2)求在区间上的最大值. 参考答案及解析 1.答案：D 解析：由得，， 令，则， ∵时，为减函数， 时，为增函数，为增函数， 故函数的单调递增区间是，故选D. 2.答案：C 解析：因为函数与在R上均为增函数，所以函数在R上为增函数.又易知，，所以不等式可化为，所以，解得，故选C. 3.答案：D 解析：因为，且，所以.因为，所以.又，所以，故.故选D. 4.答案：B 解析：，①当时，，，∴，与a有关，与b无关；②当时，在[0，1]上单调递增，∴，与a有关，与b无关；③当时，在[0，1]上单调递减，∴，与a有关，与b无关，综上所述，与a有关，但与b无关，故选B. 5.答案：C 解析：∵正实数满足，∴设，则，，，∴.故选C. 6.答案：A 解析：由函数有意义可知且，故为减函数，又函数为增函数，所