第十章 数据的收集、整理与描述-2020七年级数学【假期作业】期末暑假系统总复习（人教版）

$$ 第十章　数据的收集、整理与描述 一、统计调查 １．考察全体对象的调查叫做　　　　;抽取一部分对 象进行调查,然后根据调查数据推断全体对象的情 况,这种调查方法称为　　　　． ２．要考察的　　　　称为总体．组成总体的　　　　 称为个体．总体中被抽取调查的那些个体构成总体 的一个　　　　．一个样本中包含的个体的数目称 为　　　　． 二、直方图 １．把所有数据分成若干组,每个小组的两个端点之间 的距离(组内数据的取值范围)称为　　　　．对落 在各个小组内的数据进行累计,得到各个小组内的 数据的个数叫做　　　　． ２．绘制频数分布直方图的一般步骤: ①计算最大值与最小值的　　　　;②决定组距和 组数;③列　　　　;④画频数分布直方图． １．对调查范围比较小且容易调查的可采用全面调查． ２．收集数据的方法不唯一,可以根据实际情况选择最 合适的调查方法． ３．总体包括所有个体,样本只包括所抽取的个体,样 本是总体的一部分,一个总体中可以有许多样本, 样本在一定程度上能够反映总体．为了使样本能较 好地反映总体情况,在选取样本时要使其具有一定 的代表性． ４．样本容量是样本中个体的数目,没有单位．一般地, 样本容量越大,通过样本对总体的估计越准确．在 实际研 究 中,要 根 据 具 体 情 况 确 定 样 本 容 量 的 大小． ５．当数据在１００个以内时,根据数据的多少通常将数 据分成５~１２组．一般地,组数＝ 最大值－最小值 组距 的整数部分＋１． ６．频数分布直方图与条形图的区别与联系 频数分布直方图中的各小长方形之间是连续的,没 有空隙的;而条形图之间有空隙,它们彼此之间是 没有联系的．直方图是特殊的条形图,它们的共同 点是都易于比较和显示数据之间的差别． ７．频数分布直方图中,小长方形的高之比等于频数之 比,面积之比也等于频数与组距的比值时,每个小 长方形的面积＝组距× 频数 组距＝频数． ８．每个小组的频数之和等于样本容量． 一、全面调查与抽样调查 例１　下列调查:①了解一批节能灯管的使用寿命; ②了解全班同学的身高;③调查市场上某种食品的 色素含量是否符合国家标准;④坐飞机前,检查乘 客是否携带违禁物品(安检)．其中适合用抽样调查 的是　　　　(填写序号)． 【分析】①了解一批节能灯管的使用寿命,适合抽样 调查; ②了解全班同学的身高,适合全面调查; ③调查市场上某种食品的色素含量是否符合国家 标准,适合抽样调查; ④坐飞机前,检查乘客是否携带违禁物品(安检), 适合全面调查． 【答案】①③ 二、总体、个体、样本与样本容量 例２　２０１８年合肥市共有３０２９３名考生参加中考,为 了了解这３０２９３名考生的数学成绩,从中抽取了 １０００名考生的数学成绩进行统计分析,以下说法 中,错误的是 (　　) A．这种调查采用了抽样调查的方式 B．３０２９３名考生是总体 C．从中抽取的１０００名考生的数学成绩是总体的一 个样本 D．样本容量是１０００ 【分析】A．这种调查采用了抽样调查的方式,此说法 正确; B．３０２９３名考生的数学成绩是总体,此选项说法错误; C．从中抽取的１０００名考生的数学成绩是总体的一 个样本,此选项说法正确; D．样本容量是１０００,此选项说法正确． 故选B． 【答案】B 三、用样本估计总体的实际应用 例３　某鱼塘放养鱼苗１０万条,根据这几年的经验知 道,鱼苗成活率为９５％,一段时间后准备打捞出售, 第一网捞出４０条,称得平均每条鱼重２．５千克;第 二网捞出２５条,称得平均每条鱼重２．２千克;第三 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 ２４ 网捞出３５条,称得平均每条鱼重２．８千克．试估计 这塘鱼的总重量． 【答案】解:依题意,得 平均每条鱼的质量为４０×２．５＋２５×２．２＋３５×２．８ １００ ＝ ２．５３(kg), ∴鱼塘中的鱼总重量为２．５３×１０×０．９５≈２４(万kg)． 四、频数分布直方图的应用 例４　(宿迁)某市举行“传承好家风”征文比赛,已知 每篇参赛征文成绩记m 分(６０≤m≤１００),组委会 从１０００篇征文中随机抽取了部分参赛征文,统计 了它们的成绩,并绘制了如图不完整的两幅统计 图表． 征文比赛成绩