专项训练5 不等式与不等式组-2020七年级数学【假期作业】期末暑假系统总复习（人教版）

$$ 专项训练５　不等式与不等式组 一、选择题 １．已知某个不等式组的解集在数轴上表示如图所示, 则此不等式组的解集为 (　　) A．x＞－１ B．x≤４ C．－１＜x＜４ D．－１＜x≤４ ２．如果(a＋１)x＜a＋１的解集是x＞１,那么a的取值 范围是 (　　) A．a＜０ B．a＜－１ C．a＞－１ D．a是任意有理数 ３．不等式组 x≤５, x＞２{ 的解集在数轴上表示正确的是(　　) ４．不等式２x－１≥３x－３的正整数解的个数是 (　　) A．１个 B．２个 C．３个 D．４个 ５．若关于x 的一元一次不等式组 x－２m＜０, x＋m＞２{ 无解, 则m 的取值范围为 (　　) A．m＞－２３ B．m≤ ２ ３ C．m＜－２３ D．m≥－ ２ ３ ６．在平面直角坐标系中,若点P(x－２,x)在第二象 限,则x的取值范围为 (　　) A．０＜x＜２ B．x＜２ C．x＞０ D．x＞２ ７．小明家距离学校１０km,而小蓉家距离小明家３km．如 果小蓉家到学校的距离是dkm,则d满足 (　　) A．３＜d＜１０ B．３≤d≤１０ C．７＜d＜１３ D．７≤d≤１３ ８．已知两个不等式的解集在数轴上表示如图所示,那么 由这两个不等式组成的不等式组的解集是 (　　) A．x≥１ B．x＞－１ C．x＞１ D．－１≤x≤１ ９．某种商品的进价为８０元,出售时标价为１２０元,后 来由于该商品积压,商店准备打折销售,但要保证 利润率不低于２０％,则最多可打 (　　) A．６折 B．７折 C．８折 D．９折 １０．光明中学八年级甲、乙两班在为“汶川地震”捐款 活动中,捐款的总数相同,均多于３００元且少于 ４００元．已知甲班有一人捐６元,其余每人都捐 ９元;乙班有一人捐１３元,其余每人都捐８元,则 甲、乙两班学生总人数为 (　　) A．８０人 B．８４人 C．９０人 D．９２人 二、填空题 １１．若a＋b＞２b＋１,则a 　　b．(选填“＞”“＝”或 “＜”) １２．若关于x的不等式２m－１＜x＜m＋１无解,则m 的取值范围是　　　　． １３．已知关于x的不等式２x－m＞－５的解集如图所 示,则m 的值为　　　　． １４．已知关于x的不等式组 x－a＞０, ５－２x≥－１{ 无解,则a的 取值范围是　　　　． １５．已知关于x的不等式组 m－x＞０, ２x－５≥－１{ 有解,则m 的 取值范围是　　　　． １６．已知关于x的方程２x＋a＝x－７的解为正数,则 实数a的取值范围是　　　　． １７．商店买进一批总价为１５３０元的衣服,第一天以每 件２０元的价格销售１６件,以后以每件２２．５元的 价格出售,至少要再卖　　　　件才能获利． 三、解答题 １８．解下列不等式,并把它的解集在数轴上表示出来． (１)３x＋(１３－x)＞１７; (２)５x－２＞３(x＋１)． 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 ４０ １９．解不等式组 ２x－３＜６－x, １－４x≤５x－２,{ 并把其解集在数轴上 表示出来． ２０．已知关于x的方程４(x＋２)－２＝５＋３a的解不小 于方程 (３a＋１)x ３ ＝ a(２x＋３) ２ 的解,求a 的取值 范围． ２１．已知a＝x＋４３ ,b＝２x－７４ ,且２b≤５２＜a ,求x的取 值范围． ２２．某商店在一次促销活动中规定:消费者消费满 ２００元或超过２００元就可享受打折优惠．一名同学 为班级买奖品,准备买６本影集和若干支钢笔．已 知影集每本１５元,钢笔每支８元,问:他至少买多 少支钢笔才能享受打折优惠? ２３．为了更好地治理木兰溪水质,保护环境,市治污公 司决定购买１０台污水处理设备．现有 A,B两种设 备,A,B单价分别为a万元/台、b万元/台,月处理 污水分别为２４０吨/月、２００吨/月．经调查买一台 A型设备比买一台B型设备多２万元,购买２台A 型设备比购买３台B型设备少６万元． (１)求a,b的值; (２)经预算,市治污公司购买污水处理设备的资金 不超过 １０５ 万元,你认为该公司有哪几种购买 方案? (３)在(２)的条件下,若每月处理的污水不低于 ２０４０吨,为了节约资金,请你为治污公司设计一 种最省钱的购买方案．