北京市西城区2019-2020学年度高一下学期数学期末试卷

北京市西城区2019—2020学年度第二学期期末试卷 高一数学 2020．7 本试卷共5页，共150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。 第一部分（选择题共50分） 一、选择题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。 （1）下列各角中，与角终边相同的是 （2）圆柱的母线长为5cm，底面半径为2cm，则圆柱的侧面积为 (3) （4）设，且，则α＝ (5)设a，b均为单位向量，且，则 （6）下列四个函数中，以 π为最小正周期，且在区间上为增函数的是 （7）向量a，b在正方形网格中的位置如图所示，则 （8）设，且，则下列不等关系中一定成立的是 (9)将函数的图像向右平移中个单位，得到函数g(x)的图像．在同一坐标系中，这两个函数的部分图像如图所示，则φ＝ （10）棱锥被平行于底面的平面所截，得到一个小棱锥和一个棱台．小棱锥的体积记为y，棱台的体积记为x，则y与x的函数图像为 第二部分（非选择题 共100分） 二、填空题共6小题，每小题4分，共24分。 （11）已知圆的半径为2，则 的圆心角所对的弧长为________ （12）在平面直角坐标系xOy中，角α与角β均以Ox为始边，它们的终边关于x轴对称．若，则________ (13)向量a， b满足．若，则实数λ＝________ （14）已知正方体的八个顶点在同一个球面上，若正方体的棱长是2，则球的直径是 ________；球的表面积是________ (15)已知函数 给出下列三个结论 ①f(x)是偶函数； ②f(x)有且仅有3个零点； ③f（2）的值域是[－1，1]． 其中，正确结论的序号是________ (16)设函数，若对任意的实数x都成立，则 ω的最小值为________ 三、解答题共6小题，共76分。解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程。 （17） （本小题12分） 已知， 且 （Ⅰ）求tanα的值； （Ⅱ）求的值． （18） （本小题13分） 如图，正三棱锥P—ABC的底面边长为2，侧棱长为3． （Ⅰ）求正三棱锥P—ABC的表面积； （Ⅱ）求正三棱锥P—ABC的体积． （19） （本小题12分） 在△ABC中，角A， B，C所对的边分别为a， b，c．， (I)求sinB的值 (Ⅱ)若，求△ABC的面积． （20） （本