专题一 微考点1 集合及其运算-【高考领航】2021高考文科数学一轮复习微专题速练

专题一　集合与常用逻辑用语 微考点1　集合及其运算 [来源:学.科.网] 考查要点[来源:学&科&网Z&X&X&K] (1)集合的含义与表示；(2)集合间的基本关系；(3)集合的基本运算． 命题角度 本考点考查集合间的关系，集合的运算(一般以不等式、函数、方程为载体)常以选择题的形式呈现，属容易题. A级　基础强化练 1．已知集合A＝{x∈N|0≤x≤4}，则下列说法正确的是(　　) A．0∉A　　　　　　　　 B．1⊆A C.⊆A D．3∈A 2．已知集合A＝{0，2}，B＝{－2，－1，0，1，2}，则A∩B＝(　　) A．{0，2} B．{1，2} C．{0} D．{－2，－1，0，1，2} 3．已知全集U＝{1，2，3，4，5}，M＝{3，4，5}，N＝{2，3}，则集合(∁UN)∩M＝(　　) A．{2} B．{1，3} C．{2，5} D．{4，5} 4．设集合A＝{x|x2－4x－5≥0}，B＝{x|2x＜8}，则(∁RA)∩B＝(　　) A．(－5，3) B．(－∞，3) C．(－1，3) D．(0，3) 5．设集合M＝{x|x2＜36}，N＝{2，4，6，8}，则M∩N＝(　　) A．{2，4} B．{4，6} C．{2，6} D．{2，4，6} 6．(2019·江西九校联考)已知集合A＝，B＝{x|(x＋2)(x－1)＞0}，则A∩B等于(　　) A．(0，2) B．(1，2) C．(－2，2) D．(－∞，－2)∪(0，＋∞) 7．设集合A＝{3，m}，B＝{3m，3}，且A＝B，则实数m的值是________． 8．已知集合M＝，N＝，则M∩N＝________．[来源:学科网] B级　能力提升练 9．(2019·汕头期末)设M＝，N＝都是{x|0≤x≤1}的子集，若b－a叫做集合{x|a≤x≤b}的长度，则集合M∩N的长度的最小值是(　　) A. B． C. D． 10．(2019·潍坊期末)已知集合A＝{0，1，2m}，B＝，若A∩B＝{1，2m}，则实数m的取值范围是(　　) A. B． C.∪ D．(0，1) 11．(2019·天津河西二模)设U＝R，集合A＝{x|x2＋3x＋2＝0}，B＝{x|x2＋(m＋1)x＋m＝0}；若(∁UA)∩B＝∅，则m＝________． 12．(2019·江西省高三联考)设A，B是非空集合，定义A⊗B＝{x|x∈A∪B且x∉A∩B}．已知M＝{y|y＝－x2＋2x，0＜x＜2}，N＝{y|y＝2x－1，x＞0}，则M⊗N＝________． 专题一　集合与常用逻辑用语 微考点1　集合及其运算 1．D　集合A＝{x∈N|0≤x≤4}，∴0∈A，1∈A，∉A，3∈A，故选D. 2．A　A∩B＝{0，2}∩{－2，－1，0，1，2}＝{0，2}． 3．D　全集U＝{1，2，3，4，5}，M＝{3，4，5}，N＝{2，3}，则集合∁UN＝{1，4，5}，集合(∁UN)∩M＝{4，5}．故选D. 4．C　因为A＝(－∞，－1]∪[5，＋∞)则∁RA＝(－1，5)，B＝(－∞，3)，所以(∁RA)∩B＝(－1，3)． 5．A　M＝(－6，6)，故M∩N＝{2，4}．[来源:Zxxk.Com] 6．B　A＝＝{x|0＜x＜2}，B＝{x|(x＋2)(x－1)＞0}＝{x|x＜－2或x＞1}，所以A∩B＝(1，2)． 7．解析：由集合A＝{3，m}＝B＝{3m，3}，得3m＝m，则m＝0. 答案：0 8．解析：M＝{x|－4≤x≤4}，N＝{y|y∈R}，M∩N＝[－4，4]． 答案：[－4，4][来源:Z,xx,k.Com] 9．D　由m≥0，且m＋≤1，得m∈；由n－≥0，且n≤1，得n∈.易知当m＝0，n＝1或m＝，n＝时集合M∩N的长度最小，此时M＝，N＝或M＝{x|≤x≤1}，N＝{x|0≤x≤}，∴M∩N＝或M∩N＝，∴－＝或－＝.故集合M∩N的长度的最小值是.故选D. 10．C　解法一：因为B＝，所以B＝{x|0＜2－x＜2}＝{x|0＜x＜2}．观察选项，取m＝，则A＝，因为B＝{x|0＜x＜2}，所以A∩B＝，所以m＝符合题意，排除B；取m＝，则A＝{0，1，1}，这与集合中元素的互异性相矛盾，所以m≠，排除D；取m＝，则A＝，因为B＝{x|0＜x＜2}，所以A∩B＝，所以m＝符合题意，排除A.故选C. 解法二：因为B＝，所以B＝{x|0＜2－x＜2}＝{x|0＜x＜2}．在数轴上画出集合B，集合A∩B，如图1或图2所示． 从图中可知，0＜2m＜1或1＜2m＜2，解得0＜m＜或＜m＜1，所以实数m的取值范围是∪.故选C. 11．解析：因为A＝{x|x2＋3x＋2＝0}＝{－1，－2}，由x2＋(m＋1)x＋m＝0得x