专题一 微考点4 易错易混•快攻清零-【高考领航】2021高考文科数学一轮复习微专题速练

微考点4　易错易混·快攻清零 1．已知集合M＝{x|y＝}，N＝{y|y＝}，则M与N的关系为(　　) A．M＝N　　　　　　　 B．M⊆N C．N⊆M D．M∩N＝∅ 2．设集合A＝{x∈Z||x|≤2}，B＝{y|y＝1－x2}，则A∩B的子集个数为(　　) A．4 B．8 C．16 D．32 3．设集合A＝{x|－1≤x＜2}，B＝{x|x＜a}，若A∩B≠∅，则a的取值范围是(　　) A．(－1，2] B．(2，＋∞)[来源:学科网][来源:Zxxk.Com] C．[－1，＋∞) D．(－1，＋∞) 4．函数f(x)＝有且只有一个零点的一个充分不必要条件是(　　) A．a＜0 B．0＜a＜ C.＜a＜1 D．a≤0或a＞1 5．“φ＝－”是“函数f(x)＝cos(3x－φ)的图象关于直线x＝对称”的(　　) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 6．已知命题p：若sin x＞sin y，则x＞y；命题q：x2＋y2≥2xy.则下列命题为假命题的是(　　) A．p或q B．p且q C．q D．綈p 7．已知p：∃x0∈R，3x0＜x，那么綈p为(　　) A．∀x∈R，3x＜x3 B．∃x0∈R，3x0＞x C．∀x∈R，3x≥x3 D．∃x0∈R，3x0≥x 8．(2019·湖北武汉模拟)给出下列命题：①∅N；②(0，1)⊆{(0，1)，(1，0)}；③已知集合A＝{x|－1＜x＜，x∈Z}，则∈A；④若2∈{1，x2＋x}，则x的值为1或－2；⑤设U为全集，非空集合A⊆C，B⊆∁UC，则A∩B＝∅.其中正确的命题序号是________． 9．已知集合A＝{x|x＜－3或x＞7}，B＝{x|m＋1≤x≤2m－1}，若B⊆A，则实数m的取值范围是________． 10．设集合A＝{0，－4}，B＝{x|x2＋2(a＋1)x＋a2－1＝0，x∈R}．若B⊆A，则实数a的取值范围是________． 11．已知命题p：m∈R，且m＋1≤0；命题q：∀x∈R，x2＋mx＋1＞0恒成立．若p∧q为假命题，则m的取值范围是________． 12．(2019·湖北两校联考)命题“若x－sin x＝0，则x＝0”的否命题是________． [来源:Zxxk.Com] 微考点4　易错易混·快攻清零 1．B　由题意知M＝[1，＋∞)，N＝[0，＋∞)，则M⊆N. 2．C　依题意知，A＝{－2，－1，0，1，2}，B＝{y|y≤1}，所以A∩B＝{－2，－1，0，1}，于是A∩B的子集个数为24＝16.故选C. 3．D　因为A∩B≠∅，所以集合A，B有公共元素，利用数轴可知a＞－1.故选D.[来源:Zxxk.Com] 4．A　因为函数f(x)的图象恒过点(1，0)，所以函数f(x)有且只有一个零点⇔函数y＝－2x＋a(x≤0)没有零点⇔函数y＝2x(x≤0)的图象与直线y＝a无交点．数形结合可得a≤0或a＞1，即函数f(x)有且只有一个零点的充要条件是a≤0或a＞1.由此可知应排除D；当0＜a＜1时，函数y＝－2x＋a(x≤0)有一个零点，即函数f(x)有两个零点，排除B，C；只有A符合．故选A. 5．A　若函数f(x)的图象关于直线x＝对称，则－φ＝kπ，k∈Z，解得φ＝－kπ，k∈Z.所以“φ＝－”是“函数f(x)＝cos(3x－φ)的图象关于直线x＝对称”的充分不必要条件． 6．B　取x＝，y＝，则sin x＞sin y，但x＜y，所以命题p是假命题；由(x－y)2≥0可知命题q是真命题．所以綈p为真命题，p或q是真命题，p且q是假命题．故选B. 7．C　因为特称命题的否定是全称命题，所以命题p：∃x0∈R，3x0＜x的否定应为綈p：∀x∈R，3x≥x3.故选C. 8．解析：对于①，空集是任何非空集合的真子集，所以①正确； 对于②，(0，1)∈{(0，1)，(1，0)}，所以②错误； 对于③，∉A，所以③错误； 对于④，由x2＋x＝2，求得x＝1或x＝－2，所以④正确； 对于⑤，由Venn图知集合A，B没有公共部分，则A∩B＝∅，所以⑤正确． 故填①④⑤. 答案：①④⑤ 9．解析：当B＝∅时，有m＋1＞2m－1，则m＜2. 当B≠∅时，有或解得m＞6. 综上可知，实数m的取值范围是(－∞，2)∪(6，＋∞)． 答案：(－∞，2)∪(6，＋∞) 10．解析：①当B＝A时，B＝{0，－4}，则0和－4是方程x2＋2(a＋1)x＋a2－1＝0的两个根，由此可得 解得a＝1； ②当B≠∅且B≠A时，B＝{0}或B＝{－4}， 则Δ＝4(a＋1)2－4(a2－1)＝0，解得a＝－1，此时B＝{0}满足题意； ③当B＝∅时，Δ＝4(a＋1)2－4(a2－1)＜0，解得a