专题一 微考点5 高考考法•深度突破-【高考领航】2021高考文科数学一轮复习微专题速练

微考点5　高考考法·深度突破 考法1 利用集合元素的三性解决元素与集合之间的关系[来源:学科网ZXXK] 1.设集合A＝{－1，0，2}，B＝{－x|x∈A，2－x∉A}，则B＝(　　) A．{1}　　　　　　　　　 B．{－2}[来源:Zxxk.Com] C．{－1，－2} D．{－1，0} 2．已知集合M＝{1，2}，N＝{3，4，5}，P＝{x|x＝a＋b，a∈M，b∈N}，则集合P的元素个数为(　　) A．3 B．4 C．5 D．6 3．已知集合A＝{0，1，2}，则集合B＝{x－y|x∈A，y∈A}中元素的个数是(　　) A．1 B．3 C．5 D．9 考法2 集合间的相互关系(含子集个数问题) 4.设集合M＝{x|x2－2x－3＜0，x∈Z}，则集合M的真子集个数为(　　) A．8 B．7 C．4 D．3 5．已知全集U＝R，集合A＝{x|x2－2x－3＜0}，B＝{x|0＜x＜3}，则(　　) A．A∪B＝B B．A∩(∁UB)＝∅ C．B⊆A D．A⊆B 6．已知集合M＝{1，2，3，4}，则集合P＝{x|x∈M且2x∉M}的子集有(　　) A．8个 B．4个 C．3个 D．2个 考法3 并集与交集[来源:学|科|网Z|X|X|K] 7.设集合A＝{y|y＝2x，x∈R}，B＝{x|x2－1＜0}，则A∪B＝(　　) A．(－1，1) B．(0，1) C．(－1，＋∞) D．(0，＋∞) 8．已知集合A＝{1，2，3，4}，B＝{y|y＝3x－2，x∈A}，则A∩B＝(　　) A．{1} B．{4} C．{1，3} D．{1，4} 9．已知集合M＝{x|x2－4x＋3＜0}，N＝{x|lg(3－x)＞0}，则M∩N＝(　　) A．{x|1＜x＜3} B．{x|1＜x＜2} C．∅ D．{x|2＜x＜3} 10．若集合A＝{i，i2，i3，i4}(i是虚数单位)，B＝{1，－1}，则A∩B＝(　　) A．{－1} B．{1} C．{1，－1} D．∅ 考法4 与补集有关的综合运算 11.设全集U＝{1，2，3，4，5}，集合A＝{1，3，5}，集合B＝{3，4}，则(∁UA)∩B＝(　　) A．{3} B．{3，4} C．{2，3，4} D．{4} 12．(2019·河北衡水中学七调)已知全集U＝R，集合A＝{x|y＝log2(－x2＋2x)}，B＝{y|y＝1＋}，那么A∩(∁UB)＝(　　) A．{x|0＜x＜1} B．{x|x＜0} C．{x|x＞2} D．{x|1＜x＜2} 考法5 命题及充要条件 13.在△ABC中，“A＞30°”是“sin A＞”的(　　) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 14．“x＜0”是“ln(x＋1)＜0”的(　　)[来源:学科网] A．必要不充分条件 B．充分不必要条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 考法6 逻辑联结词、存在量词与全称量词 15.已知命题p：∀x∈R，2x＞x2；命题q：∃x∈(－2，＋∞)，使得(x＋1)ex≤1.则下列命题中为真命题的是(　　) A．p∧q B．p∨(綈q) C．(綈p)∧q D．(綈p)∧(綈q) 16．设命题p：函数y＝在定义域上为减函数；命题q：∃a，b∈(0，＋∞)，当a＋b＝1时，＋＝3.以下说法正确的是(　　) A．p∨q为真 B．p∧q为真 C．p真q假 D．p，q均为假 [来源:学#科#网Z#X#X#K] 微考点5　高考考法·深度突破 1．A　当x∈A且2－x∉A时，x∈{－1}，则－x∈{1}，即B＝{1}．故选A. 2．B　∵M＝{1，2}，N＝{3，4，5}，a∈M，b∈N， ∴a＝1或2，b＝3或4或5. 当a＝1时，x＝a＋b＝4或5或6；当a＝2时，x＝a＋b＝5或6或7，即P＝{4，5，6，7}，故选B. 3．C　A＝{0，1，2}，x∈A，y∈A，则(x－y)∈{－1，－2，0，1，2}，即B＝{－1，－2，0，1，2}，故选C. 4．B　由题意知，M＝{x|(x＋1)(x－3)＜0，x∈Z}＝{x|－1＜x＜3，x∈Z}＝{0，1，2}，所以集合M的真子集个数为23－1＝7.故选B. 5．C　由题意，得A＝{x|－1＜x＜3}，B＝{x|0＜x＜3}，显然B⊆A.故选C. 6．B　由题意，得P＝{3，4}，所以集合P的子集有22＝4个． 7．C　∵y＝2x＞0，∴A＝{y|y＞0}．又x2－1＜0，∴－1＜x＜1，∴B＝{x|－1＜x＜1}．故A∪B＝{y|y＞0}∪{x|－1＜x＜1}＝{x|x＞－1}．故选C. 8．D　由题意，得B＝{1，4，7，10}，∴A