专题二 微考点6 不等式性质-【高考领航】2021高考文科数学一轮复习微专题速练

专题二　不等式 微考点6　不等式性质 考查要点 (1)不等式的概念；(2)不等式的性质． 命题角度[来源:学+科+网Z+X+X+K] 本考点主要考查(1)根据不等式的性质判断不等关系；(2)比较数或式的大小；(3)不等式性质和函数性质交汇命题. 题型：选择或填空题；难度：中档. A级　基础强化练 1．条件甲：a＞b＞0，条件乙：＜，则甲是乙成立的(　　) A．充分不必要条件　　 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 2．(2019·太原模拟)若a＜b＜0，则下列不等式不一定成立的是(　　) A.＞ B．＞ C.＞ D．|a|＞－b 3．已知a＜0，－1＜b＜0，那么下列不等式成立的是(　　) A．a＞ab＞ab2 B．ab2＞ab＞a C．ab＞a＞ab2 D．ab＞ab2＞a[来源:Z。xx。k.Com][来源:学_科_网Z_X_X_K] 4．已知x＞y＞z，且x＋y＋z＝0，则下列不等式一定成立的是(　　) A．xy＞yz B．xz＞yz C．xy＞xz D．x|y|＞z|y| 5．(2019·武汉调研)已知x，y∈R，且x＞y＞0，若a＞b＞1，则一定有(　　) A.＞ B．sin ax＞sin by C．logax＞logby D．ax＞by 6．(2019·广州期末)已知实数a，b满足关系a2＝b2－b＋1，则下列结论正确的是(　　) A．若a＜1，b＜，则a＞b B．若a＜1，b＜，则a＜b C．若a＞1，b＞，则a＞b D．若a＞1，b＞，则a＜b 7．设a＞b，有下列不等式：①＞；②＜；③|a|＞|b|；④a|c|≥b|c|，则一定成立的有________．(填正确的序号) 8．已知函数f(x)＝ax＋b，0＜f(1)＜2，－1＜f(－1)＜1，则2a－b的取值范围是________． B级　能力提升练 9．(2019·德州模拟)已知f(x)是定义在(－∞，＋∞)上的偶函数，且在(－∞，0]上是增函数．设a＝f(log47)，b＝f(log3)，c＝f(21.6)，则a，b，c的大小关系是(　　) A．c＜a＜b B．c＜b＜a C．b＜c＜a D．a＜b＜c 10．(2019·温州模拟)已知6枝玫瑰与3枝康乃馨的价格之和大于24元，而4枝玫瑰与4枝康乃馨的价格之和小于20元，那么2枝玫瑰和3枝康乃馨的价格的比较结果是(　　) A．2枝玫瑰的价格高 B．3枝康乃馨的价格高 C．价格相同 D．不确定 11．已知－＜a＜0，A＝1＋a2，B＝1－a2，C＝，D＝，则A，B，C，D的大小关系是________． 12．(2019·西安模拟)若a＞b＞0，给出以下几个命题：①＜；②lg＜；③a＋＞b＋；④－ ＞.其中为真命题的是________．(请填写所有真命题的序号) 专题二　不等式 微考点6　不等式性质 1．A　条件乙：＜，即－＜0⇔＜0.若条件甲：a＞b＞0成立，则条件乙一定成立；反之，当条件乙成立，不一定有条件甲：a＞b＞0成立，所以甲是乙成立的充分不必要条件．[来源:学科网ZXXK] 2．B　选项A，∵－＝＞0，∴＞.故不等式一定成立；选项B，取a＝－4，b＝－2，此时不等式＞不成立；[来源:Zxxk.Com] 选项C，∵a＜b＜0，∴－a＞－b＞0，∴＞，故不等式一定成立； 选项D，∵a＜b＜0，∴－a＞－b＞0，∴|a|＝－a＞－b，故不等式一定成立． 3．D　由于每个式子中都有a，故先比较1，b，b2的大小， ∵－1＜b＜0，∴0＜b2＜1.又∵a＜0，∴ab＞ab2＞a.[来源:学§科§网] 4．C　因为x＞y＞z，所以3x＞x＋y＋z＝0，3z＜x＋y＋z＝0，所以x＞0，z＜0.由x＞0，y＞z，得xy＞xz.由x＞y，z＜0，得xz＜yz.因为y与0的大小不确定，所以A，D项不一定成立．故选C. 5．D　对于A选项，不妨令x＝8，y＝3，a＝5，b＝4，显然＝＜＝，A选项错误； 对于B选项，不妨令x＝π，y＝，a＝2，b＝，此时sin ax＝sin 2π＝0，sin by＝sin ＝，显然sin ax＜sin by，B选项错误； 对于C选项，不妨令x＝5，y＝4，a＝3，b＝2，此时logax＝log35，logby＝log24＝2，显然logax＜logby，C选项错误； 对于D选项，∵a＞b＞1，∴当x＞0时，ax＞bx，又x＞y＞0，∴当b＞1时，bx＞by，∴ax＞by，D选项正确．[来源:学_科_网] 综上，故选D. 6．D　由题意知，a2＝b2－b＋1＝＋，对于A，取a＝－1，b＝0，a＞b不成立；对于B，取a＝，b＝，a＜b不成立；对于C，取a＝，b＝2，a＞b不成立；对于D，若a＞1，则b2－b＞0，又b＞，所以b＞