专题三 微考点18 函数的图象-【高考领航】2021高考文科数学一轮复习微专题速练

微考点18　函数的图象 考查要点 (1)函数图象的描点法；(2)函数图象的变换；(3)常见的基本初等函数图象；(4)图象与性质的关系．[来源:学+科+网] 命题角度 (1)识图与辨图；(2)利用图象研究性质；(3)利用图象求解参数或不等式. A级　基础强化练 1．(2019·江西八校联考)若loga2＜0(a＞0，且a≠1)，则函数f(x)＝loga(x＋1)的图象大致是(　　) 2．若变量x，y满足|x|－ln＝0，则y关于x的函数图象大致是(　　) 3．函数f(x)＝的图象(　　) A．关于原点对称　　　 B．关于x轴对称 C．关于y轴对称 D．关于直线y＝x对称[来源:学科网ZXXK] 4．(2019·烟台模拟)已知函数y＝f(x)的周期为2，当x∈[－1，1]时f(x)＝x2，那么函数y＝f(x)的图象与函数y＝|lg x|的图象的交点共有(　　) A．10个 B．9个 C．8个 D．7个 5．(2019·唐山模拟)函数f(x)＝的图象大致为(　　) 6．如图是三个底面半径均为1，高分别为1，2，3的圆锥、圆柱形容器，现同时分别向三个容器中注水，直到注满，在注水的过程中，保证水面高度平齐，且匀速上升，记三个容器中水的体积之和为V＝V(h)，h为水面的高，则函数V＝V(h)的图象大致为(　　)[来源:Z_xx_k.Com] 7．如图，函数f(x)的图象是曲线OAB，其中点O，A，B的坐标分别为(0，0)，(1，2)，(3，1)，则f＝________． 8．(2019·黄冈质检)如图，定义在[－1，＋∞)上的函数f(x)的图象由一条线段及抛物线的一部分组成，则f(x)的解析式为________． B级　能力提升练 9．函数y＝的图象大致是(　　) [来源:学科网] [来源:Zxxk.Com] 10．(2019·太原模拟)如图所示的图形是由一个半径为2的圆和两个半径为1的半圆组成的，它们的圆心分别是O，O1，O2，动点P从A点出发沿着圆弧按A→O→B→C→A→D→B的路线运动(其中A，O，O1，O2，B五点共线)，记点P运动的路程为x，设y＝|O1P|2，y与x的函数关系式为y＝f(x)，则y＝f(x)的大致图象是(　　)[来源:学科网ZXXK] 11．使log2(－x)＜x＋1成立的x的取值范围是________． 12．用min{a，b，c}表示a，b，c中的最小值．设f(x)＝min{2x，x＋2，10－x}(x≥0)，则f(x)的最大值为________． 微考点18　函数的图象 1．B　因为loga2＜0，所以0＜a＜1，由f(x)＝loga(x＋1)的单调性可知A，D错误，再由定义域知B选项正确． 2．B　由|x|－ln＝0，得y＝＝ 利用指数函数图象可知选B. 3．C　由题可知f(x)＝＝2x＋，函数f(x)的定义域为全体实数，f(－x)＝2－x＋＝f(x)，故f(x)是偶函数，即函数图象关于y轴对称． 4．A　由题知函数y＝f(x)的周期为2，又当x∈[－1，1]时，f(x)＝x2，令g(x)＝|lg x|，在同一坐标系中分别作出这两个函数的图象，如图，可找到交点共有10个． [来源:Zxxk.Com] 5．A　因为f(－x)＝＝＝－f(x)，所以函数f(x)为奇函数，关于原点对称，排除C，D，又f＝＝＞0，排除B，故选A. 6．B　由题得，三个容器同时注水时，由于圆锥同样高度注水体积越来越大，即此过程体积V(h)增加越来越快，由导数几何意义知，曲线切线斜率越来越大，排除C，D，圆锥注满水后，体积匀速增加，在矮圆柱注满水以前体积V(h)增加速度要大于其注满水以后的速度，即矮圆柱注满水以前的所在直线斜率大，故选B. 7．解析：∵由图象知f(3)＝1， ∴＝1.[来源:学&科&网Z&X&X&K] ∴f＝f(1)＝2. 答案：2 8．解析：当－1≤x≤0时，设解析式为y＝kx＋b，则得∴y＝x＋1.当x＞0时，设解析式为y＝a(x－2)2－1，∵图象过点(4，0)，∴0＝a(4－2)2－1，得a＝，即y＝(x－2)2－1＝x2－x.综上，f(x)＝ 答案：f(x)＝ 9．C　由已知得，3x－1≠0⇒x≠0，排除A；又因为当x＜0时，3x－1＜0，x3＜0，所以y＝＞0，故排除B；又y′＝，当3－xln 3＜0，即x＞时，y′＜0，函数单调递减，所以D不符合． 10．A　当x∈[0，π]时，y＝1.当x∈(π，2π)时，＝－，设与的夹角为θ，因为||＝1，||＝2，θ＝x－π，所以y＝||2＝(－)2＝5－4cos θ＝5＋4cos x，x∈(π，2π)，此时函数y＝f(x)的图象是曲线，且单调递增，排除C，D.当x∈[2π，4π)时，因为＝－，设，的夹角为α，因为||＝2，||＝1，α＝2π－x