江西省萍乡市2019-2020学年八年级下学期期末考试数学试题（扫描版）

萍乡市２０１９—２０２０学年度第二学期教学质量抽测 八年级数学试卷参考答案及评分意见 一、选择题(本大题共１０个小题,每小题３分,共３０分,每小题只有一个正确答案．) １．C;２．A;３．D;４．B;５．C;６．B;７．C;８．B;９．D;１０．D．(提示:过点E作EG⊥CD,垂足为 G,CG＝BD ＝BC＝ ２,CD＝２,GE＝DG＝２－ ２,S△CDE＝２－ ２) 二、填空题(本大题共８个小题,每小题３分,共２４分．) １１．只有两个锐角的三角形是直角三角形(２分),假(１分);１２．a(a－２b)２;１３．x＞１; １４．(６,４);１５．４３;１６．２或１(填对a＝２得２分,填对a＝１得１分,共３分);１７．４０°;１８．１５(提示: 作直线 AB,CD,EF交于 G、H、P可得)． 三、(本大题共３个题,其中第１９题８分,第２０,２１题各５分,共１８分．) １９．(１)解:由①得:x＜３ １分􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺 由②得:x≤２ ２分􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺 ３分􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺 ∴不等式组的解集为:x≤２ ４分􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺 (２)解:去分母得:６(x＋３)＝x(x－２)－(x－２)(x＋３) １分􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺 　　解得:x＝－ ４ ３ ３ 分􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺 经检验:x＝－ ４ ３ 是原方程的根 ∴原方程的根为x＝－ ４ ３ ４ 分􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺 ２０．解:原式＝ x－x２－x x２＋x 􀅰 (x＋１)２ (x＋１)(x－１) １ 分􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺 ＝－ x２ x(x＋１) 􀅰 (x＋１)２ (x＋１)(x－１) ＝－ x x－１ ３ 分􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺 当x＝０,－１或１时,原式无意义,且－１≤x≤２,∴只能取x＝２ ４分 􀆺 􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺 将x＝２代入原式＝－２ ５分􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺 ２１．(１)如图,△A１B１C１ 为所求作 １分􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺 (２)如图,△AB２C２ 为所求作 ３分􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺 B２(４,－２),C２(１,－３) ５分􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺 四、(本大题共２个小题,每小题５分,共１０分．) ２２．(１)证明:连接BP、CP,∵PQ垂直平分BC ∴BP＝CP　∵PA平分∠DAC,PD⊥AB于D,PE⊥AC于E, ∴PD＝PE　∴Rt△BPD≌Rt△CPE(HL)　∴BD＝CE ３分􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺 (２)∵PD＝PE,PA＝PA,∴Rt△PAD≌Rt△PAE(HL),∴AD＝AE,∵BD＝CE,即:６＋AD＝ １０－AE,∴２AD＝４,AD＝２cm ５分􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺 ２３．(１)设二号施工队单独施工需要x天,依题意得: １ ４０×５＋ (１ ４０＋ １ x )(４０－５－１４)＝１ ２分􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺 解得:x＝６０　经检验:x＝６０是原方程的解． 答:由二号施工队单独施工需要６０天完成整个工程． ３分􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺 (２)由题意可知:１÷( １ ４０＋ １ ６０ )＝２４(天) 答:若一号、二号施工队同时进场施工,完成整个工程需要２４天． ５分􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺 五、(本大题共２小题,第２４题５分,第２５题６分,共１１分．) ２４．(１)证明:∵△ACD是等边三角形,　∴AC＝AD＝CD,∠DAC＝６０°