广东省湛江市第二十一中学2020届高三6月热身考试数学（理）试题

湛江市第二十一中学2020届热身考试理数 一．选择题（共12小题） 1．已知集合A＝{x|x2﹣x﹣2≥0}，B＝{x||x﹣1|≤2}，则A∩B＝（　　） A．{﹣1}∪[2，3] B．[2，3] C．[1，3] D．{﹣1}∪[1，3] 2．已知（a+2i）2（a∈R）是纯虚数，则|a+i|＝（　　） A． B． C．3 D．5 3．《算法统宗》全称《新编直指算法统宗》，共17卷，是中国古代数学名著，明朝数学家程大位著．书中有这样一道著名的题目：“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大、小和尚各几丁？”现给出该问题中求小僧人数的算法的程序框图，则图中①②可分别填入（　　） A．；n＝100？ B．；n＝100？ C．；s＝100？ D．；s＝100？ 4．已知实数a满足：a2﹣1≤0．命题P：函数y＝x2﹣4ax﹣1在[﹣1，1]上单调递减．则命题P为真命题的概率为（　　） A． B． C． D．[来源:学.科.网Z.X.X.K] 5．已知{an}是各项不相等的等差数列，若a1＝4，且a2，a4，a8成等比数列，则数列{an}的前8项和S8＝（　　） A．112 B．144 C．288 D．110 6．函数f（x）＝的图象大致为（　　） A． B． C． D． 7．（1﹣x）（1+2x）4展开式中x2的系数为（　　） A．﹣24 B．﹣8 C．16 D．24 8．已知为不共线的两个单位向量，且在上的投影为，则||＝（　　） A． B． C． D． 9．已知如图是一个几何体的三视图及有关数据如图所示，则该几何体的棱的长度中，最大的是（　　） A． B． C． D． 10．将函数f（x）＝sin2x+2图象向右平移个单位，再把各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），得到函数g（x）的图象，则下列说法中正确的是（　　） A．g（x）的周期为π B．g（x）是偶函数 C．g（x）的图象关于直线对称 D．g（x）在上单调递增 11．已知双曲线C：，以P（b，0）为圆心，a为半径作圆P，圆P与双曲线C的一条渐近线交于M、N两点，且PM⊥PN，则C的离心率为（　　） A． B． C． D． 12．已知四棱锥P﹣ABCD的顶点都在球O的球面上，PA⊥底面ABCD，且AB＝AD＝1，BC＝CD＝2，若球O的表面积为36π，则PA＝（　　） A．2 B． C． D