1.1.1 第1课时 集合的含义（分层练习，含解析）-新教材2020-2021学年高一数学同步备课（人教B版必修第一册）

1.1.1 第1课时 集合的含义 夯实基础 1．在“①高一数学中的难题；②所有的正三角形；③方程x2－2＝0的实数解”中，能够构成集合的是 (　　) A．② B．③ C．②③ D．①②③ 解析：高一数学中的难题的标准不确定，因而构不成集合，而正三角形标准明确，能构成集合，方程x2－2＝0的解也是确定的，能构成集合，故选C. 2．给出下列关系：①∈R；②∈Q；③－3∉Z；④－∉N，其中正确的个数为(　　) A．1 B．2 C．3 D．4 解析：选B.是实数，①正确；是无理数，②错误；－3是整数，③错误；－是无理数，④正确．故选B. 3．设A是方程2x2＋ax＋2＝0的解集，且2∈A，则实数a的值为(　　) A．－5 B．－4 C．4 D．5 解析：选A.因为2∈A， 所以2×22＋2a＋2＝0， 解得a＝－5. 4．已知集合S＝{a，b，c}中的三个元素是△ABC的三边长，那么△ABC一定不是 (　　) A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形 解析：由集合中元素的互异性知a，b，c互不相等，故选D. 5．由实数x，－x，|x|，，－所组成的集合，最多含有　(　　) A．2个元素 B．3个元素 C．4个元素 D．5个元素 解析：选A.＝|x|，－＝－x. 当x＝0时，它们均为0； 当x>0时，它们分别为x，－x，x，x，－x； 当x<0时，它们分别为x，－x，－x，－x，－x. 通过以上分析，它们最多表示两个不同的数，故此集合中元素最多含有2个． 6．下列说法：①集合N与集合N*是同一个集合；②集合N中的元素都是集合Z中的元素；③集合Q中的元素都是集合Z中的元素；④集合Q中的元素都是集合R中的元素；⑤方程x2＋2x＋3＝0的解集是∅. 其中正确的有________(填序号)． 解析：集合N*表示正整数集，N表示自然数集，Z表示整数集，Q表示有理数集，R表示实数集，因为方程x2＋2x＋3＝0无解，所以它的解集为∅. 所以①③的说法不正确，②④⑤的说法正确． 答案：②④⑤ 7．已知集合A是由偶数组成的，集合B是由奇数组成的，若a∈A，b∈B，则a＋b________A，ab________A．(填“∈”或“∉”) 解析：因为a是偶数，b是奇数，所以a＋b是奇数，ab是偶数，故a＋b∉A，ab∈A. 答案：∉　∈ 8．若a，b