1.1.1 第2课时 集合的表示（分层练习，含解析）-新教材2020-2021学年高一数学同步备课（人教B版必修第一册）

1.1.1 第2课时 集合的表示 夯实基础 1．方程组的解集是 (　　) A. B．{x，y|x＝3且y＝－7} C．{3，－7} D．{(x，y)|x＝3且y＝－7} 解析：解方程组得， 用描述法表示为{(x，y)|x＝3且y＝－7}，用列举法表示为{(3，－7)}，故选D. 2．对集合{1，5，9，13，17}用描述法来表示，其中正确的是(　　) A．{x|x是小于18的正奇数} B．{x|x＝4k＋1，k∈Z，且k<5} C．{x|x＝4t－3，t∈N，且t≤5} D．{x|x＝4s－3，s∈N*，且s≤5} 解析：选D.A中小于18的正奇数除给定集合中的元素外，还有3，7，11，15；B中除给定集合中的元素外，还有－3，－7，－11，…；C中t＝0时，x＝－3，不属于给定的集合；只有D是正确的．故选D. 3．已知集合{x|x2＋ax＝0}＝{0，1}，则实数a的值为(　　) A．－1　　　　　　　　　　 B．0 C．1 D．2 解析：选A.由题意，x2＋ax＝0的解为0，1，利用根与系数的关系得0＋1＝－a，所以a＝－1. 4．(2019·襄阳检测)已知集合A＝{1，2，4}，集合B＝，则集合B中元素的个数为(　　) A．4 B．5 C．6 D．7 解析：选B.因为A＝{1，2，4}．所以集合B＝ ＝， 所以集合B中元素的个数为5. 5．下列说法中正确的是(　　) ①0与{0}表示同一个集合； ②由1，2，3组成的集合可表示为{1，2，3}或{3，2，1}； ③方程(x－1)2(x－2)＝0的所有解组成的集合可表示为{1，1，2}； ④集合{x|4<x<5}可以用列举法表示． A．只有①和④ B．只有②和③ C．只有② D．只有②和④ 解析：选C.①中“0”不能表示集合，而“{0}”可以表示集合，故①错误．根据集合中元素的无序性可知②正确；根据集合中元素的互异性可知③错误；④不能用列举法表示，原因是集合中有无数个元素，不能一一列举． 6．不等式3x－≤x的解集可用区间表示为________． 解析：由3x－≤x，得x≤，故不等式的解集为{x|x≤}，可用区间表示为. 答案： 7．用列举法表示集合A＝{(x，y)|x＋y＝3，x∈N，y∈N*}为____________． 解析：集合A是由方程x＋y＝3的部分整数解组成的集合，由条件可知，