1.1.3 第2课时 全集，补集及其应用（分层练习，含解析）-新教材2020-2021学年高一数学同步备课（人教B版必修第一册）

1.1.3 第2课时 全集，补集及其应用 夯实基础 1．设集合A＝{0,2,4,6,8,10}，B＝{4,8}，则∁AB＝ (　　) A．{4,8} B．{0,2,6} C．{0,2,6,10} D．{0,2,4,6,8,10} 解析：依据补集的定义，从集合A＝{0,2,4,6,8,10}中去掉集合B＝{4,8}，剩下的四个元素为0,2,6,10，故∁AB＝{0,2,6,10}，故应选答案C. 2．已知全集U＝R，集合A＝{x|x≤0}，B＝{x|x≥1}，则集合∁U(A∪B)＝(　　) A．{x|x≥0} B．{x|x≤1} C．{x|0≤x≤1} D．{x|0<x<1} 解析：选D.由已知得A∪B＝{x|x≤0或x≥1}， 故∁U(A∪B)＝{x|0<x<1}． 3．已知集合A＝{x|x是菱形或矩形}，B＝{x|x是矩形}，则∁AB＝(　　) A．{x|x是菱形} B．{x|x是内角都不是直角的菱形} C．{x|x是正方形} D．{x|x是邻边都不相等的矩形} 解析：选B.由集合A＝{x|x是菱形或矩形}，B＝{x|x是矩形}，则∁AB＝{x|x是内角都不是直角的菱形}． 4．已知全集U＝{1，2，3，4}，且∁U(A∪B)＝{4}，B＝{1，2}，则A∩(∁UB)＝(　　) A．{3} B．{4} C．{3，4} D．∅ 解析：选A.因为全集U＝{1，2，3，4}，且∁U(A∪B)＝{4}，所以A∪B＝{1，2，3}，又B＝{1，2}，所以∁UB＝{3，4}，A＝{3}或{1，3}或{2，3}或{1，2，3}，所以A∩(∁UB)＝{3}．故选A. 5.(2019·沈阳检测)已知全集U＝R，集合A＝{x|x<－1或x>4}，B＝{x|－2≤x≤3}，那么阴影部分表示的集合为(　　) A．{x|－2≤x<4} B．{x|x≤3或x≥4} C．{x|－2≤x≤－1} D．{x|－1≤x≤3} 解析：选D.由题意得，阴影部分所表示的集合为(∁UA)∩B＝{x|－1≤x≤4}∩{x|－2≤x≤3}＝{x|－1≤x≤3}． 6．U＝R，A＝{x|－2<x≤1或x>3}，B＝{x|x≥4}，则∁UA＝________，∁AB＝________. 解析：{x|x≤－2或1<x≤3}　{x|－2<x≤1或3<x<4} 7．设全集U＝{0，1，2，3}，