1.1.1 第2课时 集合的表示（课后作业，含解析）-新教材2020-2021学年高一数学同步备课（人教B版必修第一册）

1.1.1 第2课时 集合的表示 1.由大于-3且小于11的偶数所组成的集合是(　　) A.{x|-3<x<11,x∈Q} B.{x|-3<x<11} C.{x|-3<x<11,x=2k,k∈N+} D.{x|-3<x<11,x=2k,k∈Z} 答案D 2.下列语句正确的是(　　) ①0与{0}表示同一集合; ②方程(x-1)2(x-2)=0的所有解构成的集合可表示为{1,1,2}; ③集合{x|4<x<5}可以用列举法表示. 　　　　　　　　　　　　　　　　 A.①③ B.②③ C.② D.都不对 解析①中0不是集合,②中方程(x-1)2(x-2)=0的所有解构成的集合可表示为{1,2},③中集合的元素不能一一列举出来,不能用列举法表示. 答案D 3.集合{x|x为一条边长为2,一个内角为30°的等腰三角形}中元素的个数为(　　) A.1 B.2 C.3 D.4 解析当2为底边长时,30°角可以是顶角或底角两种情形;当2为腰长时,30°角也可以是顶角或底角两种情形.故集合中有4个元素. 答案D 4.下列集合中,不同于另外三个集合的是(　　) A.{x|x=2 019} B.{y|(y-2 019)2=0} C.{x=2 019} D.{2 019} 解析选项A,B,D中都只有一个元素“2 019”,故它们都是相同的集合,而选项C中虽然只有一个元素,但元素是等式x=2 019,而不是实数2 019,故此集合与其他三个集合不同. 答案C 5.已知集合A={x|2x+a>0},且1∉A,则实数a的取值范围是　　　　　　.(用区间表示)  解析由题意知A=, ∵1∉A,∴1≤-,即a≤-2. 答案(-∞,-2] 6.用描述法表示集合为　　　　　　　　　　　　　　　　　.  答案 7.规定􀱇与􀱋是两个运算符号,其运算法则如下:对任意实数a,b有a􀱋b=ab,a􀱇b=b(a2+b2+1).若-2<a<b<2,a,b∈Z,则集合A=用列举法可表示为　　　　　.  解析由-2<a<b<2,a,b∈Z,得a=-1,b=0或a=0,b=1或a=-1,b=1. x=2(a􀱋b)+=2ab+a2+b2+1=(a+b)2+1,(*) 将a=-1,b=0代入(*)式,得x=2; 将a=0,b=1代入(*)式,得x=2; 将a=-1,b=1代入(*)式,得x=1, 故A={1,2