1.1.2 集合的基本关系（课后作业，含解析）-新教材2020-2021学年高一数学同步备课（人教B版必修第一册）

1.1.2 集合的基本关系 1.集合{x∈N|x=5-2n,n∈N}的子集的个数是(　　) 　　　　　　　　　　　　　　　　 A.9 B.8 C.7 D.6 解析∵x∈N,n∈N, ∴集合{x∈N|x=5-2n,n∈N}={1,3,5}. ∴其子集的个数是23=8. 答案B 2.已知P={0,1},M={x|x⊆P},则P与M的关系为 (　　) A.P⫋M B.P∉M C.M⫋P D.P∈M 解析M={x|x⊆P}={⌀,{0},{1},{0,1}},故P∈M. 答案D 3.(多选)设集合A={x∈Z|x<-1},则(　　) A.⌀⊆A B.∈A C.0∈A D.{-2}⫋A 解析B中∉A,C中0∉A. 答案AD 4.已知集合A=,集合B={m2,m+n,0},若A=B,则(　　) A.m=1,n=0 B.m=-1,n=1 C.m=-1,n=0 D.m=1,n=-1 解析由A=B,得m2=1,且=0,m=m+n, 解得m=±1,n=0. 又m≠1,∴m=-1,n=0. 答案C 5.设集合M=,集合N=,则(　　) A.M=N B.M⫋N C.N⫋M D.M不是N的子集,N也不是M的子集 解析集合M中的元素x=(k∈Z),集合N中的元素x=(k∈Z),当k∈Z时,2k+1代表奇数,k+2代表所有整数,故有M⫋N. 答案B 6.若非空数集A={x|2a+1≤x≤3a-5},B={x|3≤x≤22},则能使A⊆B成立的所有a的集合是(　　) A.{a|1≤a≤9} B.{a|6≤a≤9} C.{a|a≤9} D.⌀ 解析∵A为非空数集,∴2a+1≤3a-5,即a≥6. 又∵A⊆B,∴∴1≤a≤9. 综上可知,6≤a≤9. 答案B 7.已知A={y|y=x2-2x-6,x∈R},B={x|4x-7>5},那么集合A与B的关系为　　　　　　.  解析对于二次函数y=x2-2x-6,x∈R,y最小==-7,所以A={y|y≥-7}. 又B={x|x>3},由图知B⫋A. 答案B⫋A 8.已知集合A={x|x=1+a2,a∈R},B={y|y=a2-4a+5,a∈R},试判断这两个集合之间的关系. 解因为x=1+a2,a∈R,所以x≥1. 因为y=a2-4a+5=(a-2)2+1,a∈R,所以y≥1, 故A={x|x≥1},B={y|y≥1},所以A=B. 9.设集合A