1.1.3 第2课时 全集，补集及其应用（课后作业，含解析）-新教材2020-2021学年高一数学同步备课（人教B版必修第一册）

1.1.3 第2课时 全集，补集及其应用 1.已知全集U={0,1,2,3,4},M={2,4},N={0,4},则∁U(M∪N)等于(　　) 　　　　　　　　　　　　　　　　 A.{1,4} B.{3} C.{1,3} D.{0,1,3,4} 解析∵M∪N={2,4}∪{0,4}={0,2,4}, ∴∁U(M∪N)={1,3}. 答案C 2.已知全集U=R,集合A={-1,0,1},B={x|x2-2x=0},则图中的阴影部分表示的集合为(　　) A.{-1} B.{2} C.{1,2} D.{0,2} 解析由已知得B={0,2}, 又图中阴影部分对应的集合为B∩∁UA={0,2}∩{x|x≠-1,且x≠0,且x≠1}={2}. 答案B 3.已知全集U={x|-2 019≤x≤2 019},A={x|0<x<a},若∁UA≠U,则实数a的取值范围是(　　) A.a<2 019 B.a≤2 019 C.a≥2 019 D.0<a≤2 019 解析由题意知A≠⌀,且A⊆U, 因此a>0,且a≤2 019. 故a的取值范围是0<a≤2 019. 答案D 4.已知集合P={x|x2+2ax+a<0},若2∉P,则实数a的取值范围是(　　) A.a>- B.a≥- C.a<- D.a≤- 答案B 5.设全集U(U≠⌀)和集合M,N,P,且M=∁UN,N=∁UP,则M与P的关系是(　　) A.M=∁UP B.M=P C.M⫌P D.M⊈P 解析∵M=∁UN,N=∁UP, ∴M=∁UN=∁U(∁UP)=P. 答案B 6.已知A={0,2,4,6},∁UA={-1,-3,1,3},∁UB={-1,0,2},则B=　　　　　　,A∩B=　　　　　.  答案{-3,1,3,4,6}　{4,6} 7.设S={1,2,3,4},且M={x∈S|x2-5x+p=0},若∁SM={1,4},则p=　　　　　.  解析由题意知M={2,3}, 所以p=2×3=6. 答案6 8.设全集为R,A={x|x<0或x≥1},B={x|x≥a},若∁RA⊆∁RB,则a的取值范围是　　　　　　.  解析∁RA={x|0≤x<1},∁RB={x|x<a}. 又∁RA⊆∁RB,结合数轴(如下图),可得a≥1. 答案a≥1 9.已知全集U=R,A={x|-3≤x≤1},B={x|-1<x≤5},P={x