人教A版高中数学必修2第二章2.1.1平面课件(共33张PPT)

2.1.1 平面 数学必修2 观察长方体，你能发现长方体的顶点，棱所在的直线，以及侧面、底面之间的位置关系吗？ 空间点、直线、平面的位置关系 问题 长方体由上下、前后、左右六个面围成． 有些面是平行的，有些面是相交的；有些棱所在直线与面平行，有些棱所在直线与面相交，每条棱所在的直线都可以看成是某个平面内的直线，等等． 海面、湖面、桌面、黑板面、墙面 几何中的平面是无限延展的 一、平面的概念 1.平面的基本概念: 平面是一个只描述而不定义的最基本的概念,它是从日常见到的具体的平面抽象出来的理想化的模型. 点评：几何里的平面的特征: 1.无限延展 2.不计大小 3.不计厚薄 （没有边界） （无所谓面积） （没有质量） 2. 平面的画法: (1)通常用平行四边形表示,有时也可根据需要用其它平面图形表示,如:矩形;菱形;三角形;圆(椭圆)等等; (2) 通常画平行四边形表示平面，当平面是水平放置的时候，通常把平行四边形的锐角画成45°横边画成邻边长的2倍。 （3）画直立平面时，要有一组对边为竖直。 水平平面： 直立平面 （4）在画图时，如果图形的一部分被另一部分遮住，可以把遮住部分画成虚线，也可以不画。 被遮挡部分用虚线表示 M N M N 相交面画法： α β α β 平面的表示 常把希腊字母α、β、γ等写在代表平面的平行四边形的一个角上，如平面α、平面β等；也可以用代表平面的四边形的四个顶点，或者相对的两个顶点的大写英文字母作为这个平面的名称． D C A B 平面ABCD 平面AC或平面BD A D C B E F 平面 记作： 平面 记作： 平面 A 点与平面的位置关系 平面内有无数个点，平面可以看成点的集合．点在平面内和点在平面外都可以用元素与集合的属于、不属于关系来表示． B 点A在平面 内， 记作 ． 点B在平面 外， 记作 ． 读作 读作 A l 点A在直线l上． 点A在直线l外． 图形、文字、符号 A l A B l A l 直线l在平面 外． 直线l在平面 内． 平面 经过直线l． l 如果直线 l 与平面α有一个公共点P，直线 l 是否在平面α内？ 思考 平面公理 实际生活中，我们有这样的经验：把一根直尺