专题02 16.2 最简二次根式与同类二次根式-2020-2021学年初中数学截拳道（沪教版）

16.2 最简二次根式与同类二次根式 知识概要 1.最简二次根式 观察： 观察下列二次根式及其化简所得结果，比较每组两个二次根式里的被开方数前后发生什么变化。 总结规律：(1)______________________________； (2)______________________________. 答案：被开方数中各因式的指数都为1(即不含有开得尽方的数或因式)；被开方数不含分母. 被开方数同时满足上述两个条件的二次根式，叫做最简二次根式. 如二次根式 、 、 等都是最简二次根式. 2.同类二次根式 问题：把二次根式 和 化为最简二次根式，所得的结果有什么相同之处? 通过化简，得 ； .可见，两个最简二次根式里的被开方数都是 . 几个二次根式化成最简二次根式后，如果被开方数相同，那么这几个二次根式叫做同类二次根式(可合并根式). 上述 和 是同类二次根式. 经典题型精析 (一)最简二次根式 例1.判断下列二次根式是不是最简二次根式： (1) (2) (3) (4) EMBED Equation.3 答案：(1)不是；(2)是；(3)不是；(4)不是. 举一反三：(1)判断下列二次根式中，哪些是最简二次根式： ， ， ， ， ， . 答案： 、 (2)下列二次根式中，哪些是最简二次根式. 例2.将下列二次根式化为最简二次根式： (1) ； (2) ； (3) EMBED Equation.DSMT4 答案：(1) ；(2) ；(3) . 举一反三：(1)找出下列二次根式中的非最简二次根式，并把它们化成最简二次根式. ， ， ， ， . 答案：非最简： ； ； . (2)将下列二次根式化成最简二次根式. 、 、 、 答案： ； ； ； . (二)同类二次根式 例3.下列二次根式中，哪些是同类二次根式? 、 、 、 、 、 答案： 与 ； 与 举一反三1.下列各组二次根式中，属于同类二次根式的是： A. 与