黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学（理）试题（pdf版)

哈师大附中 2018 级高二下学期期末考试 数学答案 一.选择题（本题共 12小题，每小题 5分，共 60 分.每小题有且只有一个正确选项） 1.已知复数 z 满足 (1 )i z a i   ，且 z 为纯虚数，则实数 a 的值为（ B ） A.-1 B.1 C.-2 D.2 2.某中学有高中生 480 人，初中生 240 人，为了了解学生的身体状况，采用分层抽 样的方法，从该校学生中抽取容量为 n 的样本，其中高中生有 12 人，那么 n 等于 （ D ） A．6 B．9 C．12 D．18 3.两个线性相关变量 x与 y的统计数据如表： x 9 9.5 10 10.5 11 y 11 10 8 6 5 其回归直线方程是 4ˆ 0ˆy bx  ，则相对应于点（11，5）的残差为（ D ） A．0.1 B．0.4 C．0.3 D．0.2 4. 现采用随机模拟的方法估计“某运动员射击 4次，至少击中 3 次”的概率.先由 计算器给出 0到 9之间取整数值的随机数，指定 0、1、2表示没有击中目标，3、 4、5、6、7、8、9 表示击中目标，以 4 个随机数为一组，代表射击 4 次的结果， 经随机模拟产生了 20随机数： 7527,0293,7140,9857,0347,4373,8636,6947,1417,4698 0371,6233,2616,8045,6011,3661,9597,7424, 7610,4281 根据以上数据估计该射击运动员射击 4次至少击中 3 次的概率为（ B ） A．0.55 B．0.6 C．0.65 D．0.7 5. 已知函数 ( )f x x 在点 0x x 处的切线的倾斜角是 π 4 ，则 0x 的值为（ A ） A． 1 4 B． 1 2 C． 2 2 D．1 6. 为做好社区新冠疫情防控工作，需将四名志愿者分配到甲、乙、丙三个小区开 展工作，每个小区至少分配一名志愿者，则不同的分配方案共有（ A ）种 A．36 B．48 C．60 D．16 7. 1 2-1 ( 1) 1 x xe e dx x     （ C ） A．-1 B．1 C．2 D． 4 8. 观察下面“品”字形中各数之间的规律，根据观察到的规律得出 a 的值为（ B ） A．23 B．75 C．77 D．139 9.某公司 位员工的月工资（单位：元）为 ， ， ， ，其均值和方 差分别为 和 ，若从下月起每位员工的月工资增加 元，则这 位 员工下月工资的均值和方差分别为（ D ） A. ， B. ， C. ， D. ， 10. 已知函数 ( ) 2 ( ) lnf x xf e x  ，则  f e （ C ） A． e B．e C． 1 D．1 11. 从 1，2，3，4，5，6，7，8，9 中不放回地依次取 2个数，事件 A为“第一次 取到的是奇数”，B 为“第二次取到的是 3的整数倍”，则 ( | )P B A （ B ） A． 3 8 B． 13 40 C． 13 45 D． 3 4 12. 已 知 定 义 在  0 ， 上 的 函 数 ( )f x 的 导 函 数 为 ( )f x ， 且 满 足 1 ) ( ) ( ) 0x f x xf x  （ ，则关于 x 不等式 3 2 1 (2 1) ( 2) 0 2 xx f x e f x x       的解 3 2 1 …… 7 4 3 13 8 5 23 16 7 a b 11 集为（ A ） A. 1 3 2       ， B.  3 ， C.  1，3 D. 1 2       ，+ 二．填空题（本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分.） 13. 已知随机变量 ξ 服从正态分布 N（3，σ 2），且 P（ξ ＞2）＝0.85，则 P（3＜ξ ＜4）＝ __0.35___. 14．如图，在边长为 2的正六边形内随机地撒一把豆子，落在正六边形 ABC DEF 内的豆子粒数为 626，落在阴影区域内的豆子粒数为 313，据此估计阴影的面 积为___3 3 ___. 1