精品解析：北京市顺义区2018-2019学年高一下学期期末数学试题

2018-2019年7月第二学期期末高一数学试卷 一、选择题（共8小题，每小题5分，共40分，在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项） 1. 直线的倾斜角是（ ） A. B. C. D. 2. 掷两颗均匀的骰子，则点数之和为5的概率等于（　　） A. B. C. D. 3. 某中学进行了学年度期末统一考试，为了了解高一年级2000名学生考试成绩，从中随机抽取了100名学生的成绩，在这个问题中，100名学生的成绩是（ ） A. 总体 B. 个体 C. 从总体中抽取一个样本 D. 样本的容量 4. 从装有2个红球和2个白球的袋内任取2个球，那么互斥而不对立的两个事件是（ ） A. 取出的球至少有1个红球；取出的球都是红球 B. 取出的球恰有1个红球；取出的球恰有1个白球 C. 取出球至少有1个红球；取出的球都是白球 D. 取出的球恰有1个白球；取出的球恰有2个白球 5. 设为两条不重合的直线，为两个不重合的平面，则下列结论正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，，则 C. 若，，则 D. 若，，则 6. 甲、乙两名同学高三以来6次数学模拟考试的成绩统计如图所示，甲、乙两组数据的平均数分别为，，标准差分别为s甲、s乙，则（ ） A. ＜，s甲＜s乙 B. ＜，s甲＞s乙 C. ＞，s甲＜s乙 D. ＞，s甲＞s乙 7. 在中，若，则一定是（ ） A. 等腰直角三角形 B. 等腰三角形 C. 直角三角形 D. 等边三角形 8. 在正方体-中，E、F分别是，的中点，给出下列结论：①⊥②//③⊥平面，其中正确的是（ ） A. ①② B. ②③ C. ①③ D. ①②③ 二、填空题(共6个小题，每小题5分，共30分) 9. 已知圆C：C（1，-3），半径为5，则圆C的方程是____________ 10. 为调查某高校学生对“一带一路”政策的了解情况，现采用分层抽样的方法抽取一个容量为500的样本．其中大一年级抽取200人，大二年级抽取100人．若其他年级共有学生3000人，则该校学生总人数是____． 11. 三条直线相交于一点，则=____________ 12. 已知圆锥的底面半径为3，体积是，则圆锥侧面积等于___________. 13. .若，，则的最小值为____________ 14. 过点的直线与圆交于两点，为圆心，当最小时，直线的方程为________． 三、解答题(共6个小题，共80分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 15. 已知直线：x+y-1=0. （1）求过原点且与直线平行的直线方程. （2）求过点(2，3)且与直线垂直的直线方程. 16. 2019年3月22日是第二十七届“世界水日”，3月22日-28日是第三十二届“中国水周”为了倡导“坚持节约用水”，某兴趣小组在本校4000名同学中，随机调查了40名同学家庭中一年的月均用水量(单位：吨)，并将月均用水量分为6组：，[4，6)，[6，8)，[8，10)，[10，12)，[12，14]加以统计，得到如图所示的频率分布直方图. （1）求出图中实数a的值； （2）根据样本数据，估计本校4000名同学家庭中，月均用水量低于8吨的约有多少户 （3）在月均用水量大于或等于10吨的样本数据中，该兴趣小组决定随机抽取2名同学的家庭进行回访，求这2名同学中恰有1人所在家庭的月均用水量属于[10，12)组的概率. 17. 在△ABC中，a=1，b=2， （1）求c和值； （2）求BC边上的高. 18. 已知函数最小正周期为π，为正实数. （1）求的值； （2）求函数的单调递减区间及对称轴方程. 19. 如图，四棱锥中，底面ABCD为菱形，PA⊥平面ABCD，E为PD的中点. （1）求证：PB∥平面AEC； （2）求证：平面PAC⊥平面PBD； （3）当PA=AB=2，∠ABC=时，求三棱锥的体积. 20. 已知圆O的方程为，圆O与y轴的交点为A，B(点A在点B的上方)，直线与圆O相交于M，N两点 （1）当k=1时，求弦长； （2）若直线y=4与直线BM交于点D，求证：D、A、N三点共线. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2018-2019年7月第二学期期末高一数学试卷 一、选择题（共8小题，每小题5分，共40分，在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项） 1. 直线倾斜角是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据直线方程得出直线的斜率，再求倾斜角. 【详解】直线的斜率为1，设直线倾斜角为 ，即 ，， 所以. 故选：A 【点睛】注意直线倾斜角的范围. 2. 掷两颗均匀的骰子，则点数之和为5的概率等于（　　） A. B.