陕西省榆林市绥德县绥德中学2019-2020学年高一下学期期末模拟检测数学（文）试题

数学（文） 第I卷（选择题，共60分） 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，计60分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。) 1. 已知集合 ，，则 （） A． B． C． D． 2. 下列说法错误的是 （）A．平面与平面相交，它们只有有限个公共点 B．经过一条直线和这条直线外的一点，有且只有一个平面 C．经过两条相交直线，有且只有一个平面 D．如果两个平面有三个不共线的公共点，那么这两个平面重合 3. 的值为 （） A． B． C． D． 4. 设，是两个非零向量，且，则与夹角的大小为 （） A． B． C． D． 5. 若一扇形的圆心角为，半径为20cm，则扇形的面积为 （） A． B． C． D． 6. 设函数，若，则a的取值范围为 （） A． B． C． D． 7. 在函数①，②，③，④中，最小正周期为的所有函数为 （） A．①②③ B．①③④ C．②④ D．①③ 8. 如图，在正方体中，E，F分别是棱BC，的中点，则EF与平面的位置关系是（） A．平面 B．EF与平面相交 C．EF在平面内 D．EF与平面的位置关系无法判断 9. 已知平面向量，的夹角为，，则向量在向量方向上的投影为（） A．1 B． C． D． 10. 若，，则 （） A． B． C．2 D． 11. （） A． B． C． D． 12. 已知圆C：和两点，，，若圆C上存在点P，使得，则t的取值范围是 （） A． B． C． D． 第II卷（非选择题，共90分） 二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，计25分） 13. 已知幂函数的图象经过点，则此幂函数的解析式为____________. 14. 过点且与直线垂直的直线方程为_______.（请用一般式表示） 15. 已知向量，，若与垂直，则__________． 16. 等差数列的前3项和为20，最后3项和为130，所有项的和为200，则项数n为_____． 17. 九章算术中的“竹九节”问题：现有一根9节的竹子，自上而下各节的容积成等差数列，上面4节的容积共3L，下面3节的容积共4L，则第5节的容积为__________L. 三、解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。本大题共5道题，计65分） 18. （本小题12分）已知是等差数列，是等比数列，且，，，．求和的通项公式。 19. （本