浙江省湖州市2020年中考数学试题

浙江省2020年初中学业水平考试（湖州市） 数学试卷 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分） 1．数4的算术平方根是 A．2 B．﹣2 C．±2 D． 2．近几年来，我国经济规模不断扩大，综合国力显著增强，2019年我国国内生产总值约为991000亿元，则数991000用科学记数法可表示为 A． B． C． D． 3．已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体可能是 4．如图，已知四边形ABCD内接于⊙O，∠ABC＝70°，则∠ADC的度数是 A．70° B．110° C．130° D．140° 5．数据﹣1，0，3，4，4的平均数是 A．4 B．3 C．2.5 D．2 6．已知关于x的一元二次方程，则下列关于该方程根的判断，正确的是 A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．没有实数根 D．实数根的个数与实数b的取值有关 7．四边形具有不稳定性，对于四条边长确定的四边形，当内角度数发生变化时，其形状也会随之改变，如图，改变正方形ABCD的内角，正方形ABCD变为菱形ABC′D′，若∠D′AB＝30°，则菱形ABC′D′的面积与正方形ABCD的面积之比是 A．1 B． C． D． 8．已知在平面直角坐标系xOy中，直线y＝2x＋2和直线分别交x轴于点A和点B．则下列直线中，与x轴的交点不在线段AB上的直线是 A． B． C． D． 9．如图，已知OT是Rt△ABO斜边AB上的高线，AO＝BO，以O为圆心，OT为半径的圆交OA于点C，过点C作⊙O的切线CD，交AB于点D，则下列结论中错误的是 A．DC＝DT B．AD＝DT C．BD＝BO D．2OC＝5AC 10．七巧板是我国祖先的一项卓越创造，流行于世界各地．由边长为2的正方形可以制作一副中国七巧板或一副日本七巧板，如图1所示．分别用这两副七巧板试拼如图2中的平行四边形或矩形，则这两个图形中，中国七巧板和日本七巧板能拼成的个数分别是 A．1和1 B．1和2 C．2和1 D．2和2 二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分） 11．计算：﹣2﹣1＝ ． 12．化简：＝ ． 13．如图，已知AB是半圆O的直径，弦CD∥AB，CD＝8，AB＝10，则CD与AB之间的距离是 ． 14．在一个布袋里放有1个白球和2个红球，它们除颜色外其余都相同．从布袋里摸出1个球，记下颜色后放回，搅匀，再摸出1个球，将2个红球分别记为红I，红II，两次摸球的所有可能的结果如下表所示： 第二次 第一次 白 红I 红II 白 白，白 白，红I 白，红II 红I 红I，白 红I，红I 红I，红II 红II 红II，白 红II，红I 红II，红II 则两次摸出的球都是红球的概率是 ． 15．在每个小正方形的边长为1的网格图形中，每个小正方形的顶点称为格点，顶点都是格点的三角形称为格点三角形，如图，已知Rt△ABC是6×6网格图形中的格点三角形，则该图中所有与Rt△ABC相似的格点三角形中，面积最大的三角形的斜边长是 ． 16．如图，已知在平面直角坐标系xOy中，Rt△OAB的直角顶点B在x轴的正半轴上，点A在第一象限，反比例函数(x＞0)的图象经过OA的中点C，交AB于点D，连结CD．若△ACD的面积是2，则k的值是 ． 三、解答题（本题有8小题，共66分） 17．（本题满分6分） 计算：． 18．（本题满分6分） 解不等式组． 19．（本题满分6分） 有一种升降熨烫台如图1所示，其原理是通过改变两根支撑杆夹角的度数来调整熨烫台的高度．图2是这种升降熨烫台的平面示意图，AB和CD是两根相同长度的活动支撑杆，点O是它们的连接点，OA＝OC，h(cm)表示熨烫台的高度． （1）如图2—1，若AB＝CD＝110cm，∠AOC＝120°，求h的值； （2）爱动脑筋的小明发现，当家里这种升降熨烫台的高度为120cm时，两根支撑杆的夹角∠AOC是74°（如图2—2），求该熨烫台支撑杆AB的长度（结果精确到1cm）．（