浙江省衢州市2020年中考数学试题

浙江省2020年初中学业水平考试（衢州卷） 数学试题卷 一、选择题（本题共有10小题，每小题3分，共30分） 1．比0小1的数是 A．0 B．﹣1 C．1 D．±1 2．下列几何体中，俯视图是圆的几何体是 3．计算，正确的结果是 A． B． C． D． 4．如图是一个游戏转盘，自由转动转盘，当转盘停止转动后，指针落在数字“II”所示区域内的概率是 A． B． C． D． 5．要使二次根式有意义，则x的值可以是 A．0 B．1 C．2 D．4 6．不等式组的解集在数轴上表示正确的是 7．某厂家2020年1~5月份的口罩产量统计如图所示．设从2月份到4月份，该厂家口罩产量的平均月增长率为x，根据题意可得方程 A． B． C． D． 8．过直线l外一点P作直线l的平行线，下列尺规作图中错误的是 9．二次函数的图象平移后经过点(2，0)，则下列平移方法正确的是 A．向左平移2个单位，向下平移2个单位 B．向左平移1个单位，向上平移2个单位 C．向右平移1个单位，向下平移1个单位 D．向右平移2个单位，向上平移1个单位 10．如图，把一张矩形纸片ABCD按所示方法进行两次折叠，得到等腰直角三角形BEF，若BC＝1，则AB的长度为 A． B． C． D． 二、填空题（本题共有6小题，每小题4分，共24分） 11．一元一次方程2x＋1＝3的解是x＝ ． 12．定义，例如，则的结果为 ． 13．某班五个兴趣小组的人数分别为4，4，5，x，6，已知这组数据的平均数是5，则这组数据的中位数是 ． 14．小慧用图1中的一副七巧板拼出如图2所示的“行礼图”．已知正方形ABCD的边长为4dm，则图2中h的值为 dm． 15．如图，将一把矩形直尺ABCD和一块含30°角的三角板EFG摆放在平面直角坐标系中，AB在x轴上，点G与点A重合，点F在AD上，三角板的直角边EF交BC于点M，反比例函数(x＞0)的图象恰好经过点F，M．若直尺的宽CD＝3，三角板的斜边FG＝，则k＝ ． 16．图1是由七根连杆链接而成的机械装置，图2是其示意图．已知O，P两点固定，连杆PA＝PC＝140cm，AB＝BC＝CQ＝QA＝60cm，OQ＝50cm，O，P两点间距与OQ长度相等．当OQ绕点O转动时，点A，B，C的位置随之改变，点B恰好在线段MN上来回运动．当点B运动至点M或N时，点A，C重合，点P，Q，A，B在同一直线上（如图3）．（1）点P到MN的距离为 cm；（2）当点P，O，A在同一直线上时，点Q到MN的距离为 cm． 三、解答题（本题共有8小题，第17~19小题每小题6分，第20~21小题每小题8分，第22~23小题每小题10分，第24小题12分，共66分，请务必写出解答过程） 17．（本题满分6分） 计算：． 18．（本题满分6分） 先化简，再求值：，其中a＝3． 19．（本题满分6分） 如图，在5×5的网格中，△ABC的三个顶点都在格点上． （1）在图1中画出一个以AB为边的□ABDE，使顶点D，E在格点上； （2）在图2中画出一条恰好平分△ABC周长的直线l（至少经过两个格点）． 20．（本题满分8分） 某市在九年级“线上教学”结束后，为了解学生的视力情况，抽查了部分学生进行视力检测．根据检测结果，制成下面不完整的统计图表． （1）求组别C的频数m的值； （2）求组别A的圆心角度数； （3）如果视力值4.8及以上属于“视力良好”，请估计该市25000名九年级学生达到“视力良好”的人数，根据上述图表信息，你对视力保护有什么建议？ 21．（本题满分8分） 如图，△ABC内接于⊙O，AB为⊙O的直径，AB＝10，AC＝6．连结OC，弦AD分别交OC，BC于点E，F，其中点E是AD的中点． （1）求证：∠CAD＝∠CBA； （2）求OE的长． 22．（本题满分10分） 2020年5月16日，“钱塘江诗路”航道全线开通，一艘游轮从杭州出发前往衢州，线路如图1所示．当游轮到达建德境内的“七里扬帆”景点时，一艘货轮沿着同样的线路从杭州出发前往衢州．已知游轮的速度为20km/h，游轮行驶的时间记为t(h)，