贵州省黔东南2020年中考 数学试题（图片版）

9.如图,点A是反比例函数y=-(x>0)上的一点,过点A作AC⊥y轴,y 垂足为点C,AC交反比例函数y=二的图象于点B,点P是x轴上的 动点,则△PAB的面积为 0.如图,正方形ABCD的边长为2,O为对角线的交点,点E、F分别o (第9题图) 为BC、AD的中点.以C为圆心,2为半径作圆弧BD,再分别以E、F 为圆心,1为半径作圆弧BO、OD,则图中阴影部分的面积为 A.丌 B.丌-2 3 D.4 二.填空题:(每小题3分,10个小题,共30分) 11.cos60°= 12.2020年以来,新冠肺炎横行,全球经济遭受巨大损失,人民生命安全 受到巨大威胁.截止6月份,全球确诊人数约3200000人,其中3200000 用科学记数法表示为 (第10题图 13.在实数范围内分解因式:xy2-4x= 5x-1>3(x+1) 14.不等式组{1 1的解集为 x-1≤4--x 15.把直线y=2x-1向左平移1个单位长度,再向上平移2个单位长 度,则平移后所得直线的解析式为 (第16题图) 16.抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的部分图象如图所示,其与x轴的一个交点坐标为(3,0),对 称轴为x=-1,则当y<0时,x的取值范围是 17.以□ABCD对角线的交点O为原点,平行于BC边的直线为x轴,建立如图所示的平面直角坐 标系.若A点坐标为(-2,1),则C点坐标为 18.某校九(1)班准备举行一次演讲比赛,甲、乙、丙三人通过抽签方式决定出场顺序,则出场顺序 恰好是甲、乙、丙的概率是 19.如图,AB是半圆O的直径,AC=AD,OC=2,∠CAB=30°,则点O到CD的距离OE 为 20.如图,矩形ABCD中,AB=2,BC=√2,E为CD的中点,连接AE、BD交于点P,过点P 作PQ⊥BC于点Q,则PQ D 0 A B D (第17题图) (第19题图) Q (第20题图) 数学试卷第2页(共4页) 三、解答题:(6个小题,共80分) 21.(14分)(1)计算:()2-2-3+2tan45-(2020-丌) (2)先化简,再求值:(-a+1)+,其中a从-1,2,3中取一个 a+ a+ 你认为合适的数代入求值 22.(12分)某校对九年级学生进行一次综合文科中考模拟测试,成绩x分(x为整数)评定为优秀、 良好、合格、不合格四个等级(优秀、良好、合格、不合格分别用A、B、C、D表示),A等 级:90≤x≤100,B等级:80≤x<90,C等级:60≤x<80,D等级:0≤x<60.该校随 机抽取了一部分学生的成绩进行调查,并绘制成如下不完整的统计图表 频数(人) 等级频数(人数)频率 20% 男 10+ B 16 40% C b D 4 10% 等级 请你根据统计图表提供的信息解答下列问题: (1)上表中的a= b m (2)本次调查共抽取了多少名学生?请补全条形图 (3)若从D等级的4名学生中抽取两名学生进行问卷调查,请用画树状图或列表的方法求抽取 的两名学生恰好是一男一女的概率 23.(12分)如图,AB是⊙O的直径,点C是⊙O上一点(与点A、B不重合),过点C作直线PQ, 使得∠ACQ=∠ABC, (1)求证:直线PQ是⊙O的切线 (2)过点A作AD⊥PQ于点D,交⊙O于点E,若⊙O的半 径为2,sin∠DAC=-,求图中阴影部分的面积 B (第23题图) 数学试卷第3页(共4页) 24.(14分)黔东南州某超市购进甲、乙两种商品,已知购进3件甲商品和2件乙商品,需60元 购进2件甲商品和3件乙商品,需65元 (1)甲、乙两种商品的进货单价分别是多少? (2)设甲商品的销售单价为x(单位:元/件),在销售过程中发现:当11≤x≤19时,甲商品 的日销售量y(单位:件)与销售单价x之间存在一次函数关系,x、y之间的部分数值对 应关系如下表: 销售单价x(元件)1119 日销售量y(件) 18 2 请写出当11≤x≤19时,y与x之间的函数关系式 (3)在(2)的条件下,设甲商品的日销售利润为w元,当甲商品的销售单价x(元/件)定为多 少时,日销售利润最大?最大利润是多少? 25.(14分)如图1,△ABC和△DCE都是等边三角形 探究发现 (1)△BCD与△ACE是否全等?若全等,加以证明;若不全等,请说明理由 拓展运用 (2)若B、C、E三点不在一条直线上,∠ADC=30°,AD=3,CD=2.求BD的长 (3)若B、C、E三点在一条直线上(如图2),且△ABC和△DCE的边长分别为1和2.求 △ACD的面积及AD的长 D B 图 图 26.(14分)已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与x轴交于A、B两点(点A在点B的左边), 与y轴交于点C(0,-3),顶点D的坐标为(1,-4) (1)求抛物线的解析式 (2