北师大版八年级数学 上册导学案：第一章《勾股定理》回顾与思考（无答案）

学习内容： 第1章 勾股定理回顾与思考 师：教学设计 生：学习笔记 3、 互动互研，解难释疑（学生独立完成，小组共同解决） 1．求出下列各图中阴影部分的面积． （1）阴影部分的面积为＿＿；（2）阴影部分的面积为＿＿ （3）阴影部分的面积为＿＿. 2． 已知Rt△ABC中， ，若 ，求Rt△ABC的面积． 3. 在△ABC中， 的对边分别为 ，且 ，则（ ）. （A） 为直角 （B） 为直角 （C） 为直角 （D）不是直角三角形 4．已知△ABC的三边为a，b，c，有下列各组条件，判定△ABC的形状． （1） ； （2） 四、精点巧拨，归纳生成（小组交流） 谈谈自己还有哪些困惑的地方，小组交流。 五、分层设练，拓展延伸（抽学生讲解） 1.已知直角三角形的两边长分别为3、4，求第三边长的平方． 2．B港有甲、乙两艘渔船，若甲船沿北偏东 方向以每小时8 n mile的速度前进，乙船沿南偏东某个角度以每小时15 n mile的速度前进，2小时后，甲船到M岛，乙船到P岛，两岛相距34 n mile，你知道乙船是沿哪个方向航行的吗 学习目标： 回顾本章的知识，并能应用勾股定理及其逆定理解决一些具体的实际问题。 重点难点： 应用勾股定理及其逆定理解决具体的实际问题。 1、 优化导入，揭示目标（学生思考，激发兴趣） 勾股定理是我们数学史的奇迹，我们已经比较完整地研究了这个先人给我们留下来的宝贵的财富，这节课，我们将通过回顾与思考中的几个问题更进一步了解勾股定理的历史，勾股定理的应用． 2、 指导自学，整体感悟（学生独立思考完成，小组代表展示） 1．勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方，如果用 和 分别表示直角三角形的直角边和斜边，那么__________ ． 2．勾股定理各种表达式： 在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A，∠B，∠C的对边也分别为 ，则c2=_________，b2 =_________，a2 =_________． 3．勾股定理的逆定理： 在△ABC中，若 三边满足___________，则△ABC为___________． 4．勾股数：满足___________的三个___________，称为勾股数． 5．几何体上的最短路程是将立体图形的________展开，转化为___