天津市蓟州区擂鼓台中学2019-2020学年高一下学期数学暑假作业（第09天）：指数与指数函数

高一暑假作业（第09天）指数与指数函数 1、 高考考点： 考点1．（1）实数指数幂：一般地，如果xn=a，那么x叫做a的n次方根，其中n>1,且n∈N。 当n为奇数时，正数的n次方根是一个正数，负数的n次方根是一个负数。记作 当n为偶数时，正数的n次方根有两个且为互为相反数，负数没有偶次方根。记作± 0的任何次方根都是0。 （2）当n为奇数时， =a；当n为偶数时， =|a|= ； （3）① ；② （4）实数指数幂的运算性质为：① ；② ；③ 考点2．指数函数概念：一般地，函数 叫做指数函数。 考点3．指数函数的性质： 0<a<1 a>1 图象 定义域 R 值域 性质[来源:学.科.网Z.X.X.K][来源:Zxxk.Com] ①过定点 （0，1）[来源:学科网] ②单调性 减函数 增函数 ③x>0,a x的范围：（0，1） （1，+∞） ④x<0, a x的范围：（1，+∞） （0，1） 二、基础题目训练 （一）选择题 1．设 ，则 的大小关系是 A． B． C． D． 2．下列不等式不成立的是 （A）. （B）> （C）1.70.3 > 0.93.1 （D）1.7-0.3 >0.9-3.1 3．下列说法错误的是 A.若 ，则 B. 若 ，则 C. 若 ，则 D.若 ，则 4．下列说法正确的是 A.若 ，则 B. 若 ，则 C. 若 ，则 D.若 ，则 5．已知函数 ，则 A．是偶函数，且在R上是增函数 B．是奇函数，且在R上是增函数 C．是偶函数，且在R上是减函数 D．是奇函数，且在R上是增函数 （二）填空题 6．不等式 的解集为________． 7．函数的定义域为 ；值域为 函数的定义域为 ；值域为 8．若函数满足，且在上单调递增，则实数的最小值等于_______． （三）解答题 9．当a＞1时，判断函数y=是奇函数. 家长签字： 第09天答案 1. C 2. D 3. D 4. C 5. B 6. ． 7.（1）.. （2）.. 8. 1【解析】由得函数关于对称，故， 则，由复合函数单调性得在递增， 故，所以实数的最小值等于． 9. 证明：由ax－1≠0，得x≠0， 故函数定义域为{x|x≠0}，易判断其定义域关于原点对称. 又f（－x）====－f（x）， ∴f（－x）=－f（x）. ∴函数y=是奇函数. � $$