山东省济南市章丘区2020届九年级初中学业水平考试第三次模拟考试数学试题（PDF版）

2020 年初中数学模拟试题参考答案 第 页 共 10 页1 2020 年初中学业水平考试第三次模拟考试 数学试题参考答案 一、选择题（本大题共 12小题，每小题 4分，共 48分） BBBDC DACBC BB 二、填空题（本大题共 6小题，每小题 4分，共 24分） 13. ( 3)( 3)a a a  14 . 1 2 15. 1x  16. 2y x   17. 7 6  18. 5 三、解答题（本大题共 9小题，共 78分 .解答应写出文字说明、证明过程或验算步骤） 19.解: 原式=4+2× 3 2 ﹣ 3﹣1...................................................4分 =4+ 3﹣ 3﹣1...................................................5分 =3..............................................6分 20.解：当 a= 332  ，........................................1分 原式= 2)3( )2(2 2 3      a a a a ..................................................3分 = 3 2 a ..................................................4分 = 3 1 ..................................................5分 = 3 3 ..................................................6分 21.证明：∵BD=AE， ∴BA=DE， 2020 年初中数学模拟试题参考答案 第 页 共 10 页2 ∵BC∥EF， ∴∠B=∠E，..................................................3分 ∵在△BAC和△EDF中， B E C F BA DE       ， ∴△BAC≌△EDF，...................................................5分 ∴AC=DF. ...................................................6分 22. 解：（1）条形统计图中“在线阅读”的人数为 25人， 扇形统计图中“在线阅读”所占的比例为： 0 025 ， ∴本次调查的总人数为： 0 025 25 100  （人）．………………………2分 （2）∵“在线答疑”的人数为：100 25 40 15 20    （人）， 补条形统计图如图： ……………………………………4分 （3）∵“在线答疑”的人数为 20人， ∴ 20 360 72 100    ； 答：扇形统计图中，“在线答疑”对应的扇形圆心角的度数为 72…………………6分 （4）记四种学习方式：在线阅读、在线听课、在线答疑、在线讨论，分别为 , , ,A B C D． 2020 年初中数学模拟试题参考答案 第 页 共 10 页3 则可画树状图如图所示： 由树状图可得共有 16种等可能的情况，其中小宁和小娟选择同一种学习方式的有 4种 情况， ∴P（小宁和小娟选择同一种学习方式） 4 1 16 4   ……………………………8分 23.解：（1）证明：连接 OG， ∵弦 CD⊥AB于点 H， ∴∠AHK＝90°， ∴∠HKA+∠KAH＝90°， ∵EG＝EK， ∴∠EGK＝∠EKG， ∵∠HKA＝∠GKE， ∴∠HAK+∠KGE＝90°， ∵AO＝GO， ∴∠OAG＝∠OGA， ∴∠OGA+∠KGE＝90°， ∴GO⊥EF， ∴EF是⊙O的切线；...................................................4分 2020 年初中数学模拟试题参考答案 第 页 共 10 页4 （2）连接 CO，在 Rt△OHC中， ∵CO＝13，CH＝12， ∴HO＝5， ∴AH＝8， ∵ OH 1 OF 3  ， ∴OF＝15， ∴ 2 2 2 20 15 13 2 14FG OF G     ......................................8分 24.解：（1）设原计划每小时打通隧道 x米，则实际工作过程中每小时打通隧道 1.2x米， 依题意，得： 600 600 1.2x x  ＝2， 解得：x＝50， 经检验，x＝50是原方程