浙江省舟山中学2020届高三高考仿真模拟考试数学试题（PDF可编辑版）

2020年普通高等学校招生浙江省舟山中学仿真模拟考答案 数学学科 1、 选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A D B A A C B D C D 6. 【解答】解：依题意，，，所以， ． ， 所以，， 所以与无关，且当时，有最大值． 故选：． 【点评】本题考查了离散型随机变量的方差，二次函数的最值等，考查公式的应用能力与字母运算能力．本题属于中档题． 9.【解答】解：A 如果成立则在底面的射影,而,与不垂直，所以排除. B 由最小角定理，≥与平面所成角≥，所以排除. D由最小角定理，线面角≤线线角，，所以排除. 故选： 【点评】本题考查利用空间向量求解空间角，考查计算能力，是中档题． 10. 【解答】 2、 填空题 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 3、 解答题 18. 解： (1)……….3分 ……….5分 对称轴： ………7分 （2）在上是增函数，所以,即…………9分 在是增函数 所以 所以……13分 所以……..14分 19. （1）证明：取PD中点F，连CF，BE//CF，可得BE//平面PCD……….7分 （2）取AD中点M，连CM，PM，所以CMAD，PMAD，所以为二面角P-AD-B的平面角，所以…………10分 法一：建立空间直角坐标系 可得………..15分 中间步骤酌情给分 法二：等体积法 20.（1）………………8分 （2）………………………………………… 15分 21. 解：（1）设，与 联立得， ， ， 所以，解得. 抛物线的准线方程为； …………………………………………………………………6分 （2）设，与 联立得， ， 由平行于轴可知， 由（1）知，所以，代入得即， 所以 . 又， 于是， 令，得 当且仅当，即时有最大值.……………………………………15分 22. 解：(1) ，，，因为有公共切线，所以，且，得，，解得，； (2) ，，…………………………6分 由极值点性质知：，，所以，即， 因为含有因式， 所以，，，从而 设，则， ， 记， 因为，记， 有, 从而，所以成立， 则，因此有， 故实数的最小值是．………………………………………………………………15分 $$ 高三数学第1页共4页 2020 年普通高等学校招生浙江省舟山中学仿真模拟考 数学学科 2020.6 本科考试分试题卷和答题卷，考生须在答题卷上作答.本试题卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选 择题）两部分，共 4页.全卷满分 150分，考试时间 120 分钟. 考生注意： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在试题卷和答题纸规定 的位置上. 2.答题时，请按照答题纸上“注意事项”的要求.在答题纸相应的位置上规范作答，在本试卷上的作答 一律无效. 参考公式： 若事件 ,A B互斥，则 柱体的体积公式 ( ) ( ) ( )P A B P A P B+ = + V Sh= 若事件 ,A B相互独立，则 其中 S 表示柱体的底面积， h 表示柱体的高 ( ) ( ) ( )P AB P A P B= 锥体的体积公式 若事件 A 在一次试验中发生的概率是 p ，则n 次 1 3 V Sh= 独立重复试验中事件 A 恰好发生 k 次的概率 其中 S 表示锥体的底面积， h 表示锥体的高 ( ) (1 ) ( 0,1,2, , )k k n kn nP k C p p k n −= − = 球的表面积公式 台体的体积公式 24S R= ( )1 1 2 2 1 3 V h S S S S= + + 球的体积公式 其中 1 2,S S 分别表示台体的上、下底面积， 34 3 V R= h 表示台体的高 其中 R 表示球的半径 第 Ⅰ 卷 (选择题,共 40 分) 一、选择题(本大题共 10小题，每小题 4分，共 40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的) 1.已知全集U Z= ，集合 { 2 2} {0,1}≤- 或 ≥ ，A