浙江省湖州市2020年初中学业水平考试数学试题（图片版）

7.四边形具有不稳定性,对于四条边长确定的四边形,当内角度数发生变化时,其形状也会随之 改变如图,改变正方形ABCD的内角,正方形ABCD变为菱形ABCD',若∠DAB=30 则菱形ABCD'的面积与正方形ABCD的面积之比是 题) 8已知在平面直角坐标系AOy中,直线y=2x+2和直线y=2x+2分别交轴于点A和点B 则下列直线中,与x轴的交点不在线段AB上的直线是层学湖州 A y=r+2 9.如图,已知OT是Rt△ABO斜边AB上的高线,AO=BO,以O为圆心,OT为半径的圆交 OA于点C,过点C作⊙O的切线CD,交AB于点 则下列结论中错误的是 A DC=DT B.AD=√2DT CBD=BQ州 (第9题) 10.七巧板是我国祖先的一项卓越创造,流行于世界各地,由边长为2的正方形可以制作副 中国七巧板或一副日本七巧板,如图1所示、,分别用这两副七巧板试拼如图中的平行四 边形或矩形,则这两个图形中,中国七巧板和日本七巧板能拼成的个数分别是 B.1和 C.2和1 中国七巧板日本七巧板 第10题) 卷Ⅱ 填空题(本题有6小题,每小题4分,共24分 11.计算:-2-1=▲ 如图,已知AB是半圆O的直径,弦CD∥AB,CD=8,AB=10 则CD与AB之间的距离是▲ (第13题 数学试题卷第2页(共6页) 14.在一个布袋里放有1个白球和2个红球,它们除颜色外其余都相同从布袋里摸出1个球 记下颜色后放回,搅匀,再摸出1个球将2个红球分别记为红1,红Ⅱ,两次摸球的所有可 能的结果如下表所示 次白Tm 自,白 红 红 红1,红 红1,红Ⅱ2心 红Ⅱ,白 红Ⅲ,红 则两次摸出的球都是红球的概率是▲ 15.在每个小正方形的边长为1的网格图形中,每个小正方形的顶点称为格点,顶点都是格点 的三角形称为格点三角形,如图,已知Rt△ABC是6×6网格图形中的格点三角形,则该 图中所有与Rt△ABC相似的格点三角形中,面积最大的三角形的斜边长是▲ (第15题) 16如图,已知在平面直角坐标系Oy中,R△OAB的直角顶点B在x轴的正钟点家中心 第16题) 在第一象限,反比例函数y=k(x>0)的图象经过OA的中点C交AB于点D,连结CD 若△ACD的面积是2,则k的值是▲ 三、解答题(本题有8小题,共66分) 计算:原+1一有考试中心 17.(本小题6分) 18.(本小题6分) 解不等式组 x<-2 湖州市教育考试中心 数学试题卷第3页(共6页) 19.(本小题6分) 有一种升降熨烫台如图1所示,其原理是通过改变两根支撑杆夹角的度数来调整熨烫台的 高度图2是这种升降熨烫台的平面示意图,AB和CD是两根相同长度的活动支撑杆 点O是它们的连接点,OA=OC,h(cm)表示熨烫台的高度 (1)如图2-1,若AB=CD=110cm,∠AOC=120°,求h的值; (2)爱动脑筋的小明发现,当家里这种升降熨烫台的高度为120m时两根支撑杆的夹角 ∠AOC是74°(如图2-2).求该熨烫台支撑杆AB的长度(结果精确到1cm) (参考数据:sin37≈0.6,c0s37”≈0.8,sin53°≈0.8,c0s533≈0.6.) (第19题) 20.(本小题8分 为了解学生对网上在线学习效果的满意度,某校设置了:非常满意满意、基本满意、不满意 四个选项,随机抽查了部分学生,要求每名学生都只选其中的一项,并将抽查结果绘制成如 下统计图(不完整) 被抽查的学生网上在线学习 被抽查的学生网上在线学习 小效果满意度条形统计图 效果满意度扇形统计图 基本满意 意类别 第20题) 数学试题卷第4页(共6页) 23.(本小题10分) 已知在△ABC中,AC=BC=m,D是AB边上的一点,将∠B沿着过点D的直线折叠,使 点B落在AC边的点B处(不与点A,C重合),折痕交BC边于点 (1)特例感知如图1,若∠C=60°,D是AB的中点,求证:AP与AC; (2)变式求异如图2,若∠C=90,m=62,AD=7,过点D作DH⊥AC于点H 求DH和AP的长; (3)化归探究如图3,若m=10,AB=12,且当AD=a时,存在两次否同的折叠,使点B 落在AC边上两个不同的位置,请直接写出a的取值范围 围州市教育考试 (第23题) 24.(本小题12分) 如图,已知在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=-x+bx+(C>0的顶点为D,y轴 的交点为C.过点C的直线CA与抛物线交于另一点A(点A在对称轴左侧点点B在AC 的延长线上,连结OA,OB,DA和DB (1)如图1,当AC∥x轴时 ①已知点A的坐标是(-2,1),求抛物线的解析式 ②若四边形AOBD是平行四边形,求证:b=4c 2图2若b=-2.BC=3,是存在这样的点A,使四边形AOBD是平行四边形?若 存在,求出点A的坐标若不