内容正文:
2020
2.1.1 简单随机抽样
苏教版 数学必修3
1
情景导学
我们生活在一个数字化的时代,时刻都在和数据打交道,例如,产品的合格率,农作物的产量,商品的销售量,电视台的收视率等。这些数据你想知道是怎么获得的吗?从这节课开始我们就学习这方面的知识。
2020年 锡慧在线
简单随机抽样
探究一
思考1 要判断一锅汤的味道需要把整锅汤都喝完吗?应该怎样判断?
答 不需要.只要将锅里的汤“搅拌均匀”,品尝一小勺就知道汤的味道.
思考2 在1936年美国总统选举前,一份颇有名气的杂志的工作人员对兰顿和罗斯福两位候选人做了一次民意测验.调查者通过电话簿和车辆登记簿上的名单给一大批人发了调查表.调查结果表明,兰顿当选的可能性大(57%),但实际选举结果正好相反,最后罗斯福当选(62%).你认为预测结果出错的原因是什么?
答 在1936年电话和汽车只有少数富人拥有,仅抽取这些富人作为民意调查的个体,导致样本的代表性不强,所以由样本数据得出的结论可能不正确.
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思考3 假设你作为一名食品卫生工作人员,要对某食品店内的一批小包装饼干进行卫生达标检验,你应怎样处理才能从总体中抽出高质量的样本?
探究一
答 将这批小包装饼干放入一个不透明的盒子里, “搅拌均匀”,即使每个个体有同样的机会被抽中,然后不放回地抽取.
小结
为了使样本具有好的代表性,设计抽样方法时,最重要的是要将总体“_____________”,即使每个个体有同样的机会被抽中.
搅拌均匀
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简单随机抽样的定义:
一般地,设一个总体有N个个体,从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本(n≤N),如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等,则这种抽样方法叫做简单随机抽样.
总体:统计中所考察对象的某一数值指标的全体构成的集合
个体:构成总体的每一个元素
样本:从总体中抽取的若干个个体进行考察,这若干个个体所构成的集合
样本容量:样本中个体的数目
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根据你的理解,简单随机抽样有哪些主要特点?
(1)简单随机抽样要求被抽取的样本的总体个数N是有限的;
(2)简单随机样本是从总体中逐个抽取的;
(3)简单随机抽样是一种不放回的抽样;
(4)简单随机抽样的每个个体入样的可能性均为 .
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训练1
下列抽样的方式是否属于简单随机