苏教版高中数学必修2第二章2.2.1圆的一般方程课件(共21张PPT)

2020 圆 的 一 般 方 程 苏教版必修二 数学 1 复习回顾 几何特征 一般式 代数特征 标准方程 几何特征 代数特征 点斜式 斜截式 两点式 截距式 直线方程 一点一方向 两个点 圆方程 圆心和半径 一般方程 数学探究 结论：任何一个圆的方程都可以写成下列形式 问题1：如何得到圆的一般方程？ 数学探究 问题2：方程 是否就可以定义为圆的方程？ 数学建构 问题3：表示圆的二元二次方程，其形式上有何特点？ 深化理解 不是 不是 是 不是 是 问题3：表示圆的二元二次方程，其形式上有何特点？ 深化理解 结论： 深化理解 结论：关于x与y的二元二次方程能够表示圆 练习巩固 一、直接套用结论 二、配方   圆的标准方程 圆的一般方程 方程 特征     深化理解 突出圆“形”的几何特征 突出圆“数”的方程特征 圆心（a,b） 半径r x2与y2系数相同并且不等于0 没有xy这样的二次项 展开 配方 巩固提升 待定系数法 巩固提升 待定系数法 A(4,3) B(5,2) C(1,0) O x y 巩固提升 几何法 圆心：两条弦的垂线平分线的交点 半径：圆心到圆上一点的距离 巩固提升 几何法 直角坐标系中标出三个点，画出△ABC； 仔细观察 大胆猜想 小心求证 AB⊥AC BC为所求圆的直径 小结：数形结合巧优化 A(4,3) B(5,2) C(1,0) O x y 归纳小结 归纳小结 应用拓展 应用拓展 课堂总结 1、圆的一般方程 2、求圆方程的两种方法 （1）待定系数法（一般步骤） （2）几何法（几何特性） 3、方程思想、数形结合 关注圆的方程特征 课后练习 课后练习 $$