第二十八课时 2.2.1圆的方程（一）-2019-2020学年高一数学必修二课课通同步练（苏教版）

第二十八课时 2.2.1圆的方程（一） 1．圆的标准方程 (1)圆的定义：平面内到一定点的距离等于定长的点的轨迹是圆，定点就是圆心，定长就是半径． (2)圆的标准方程的形式：(x－a)2＋(y－b)2＝r2． (3)求圆的方程的步骤：建系、设点、列式、化简、证明． 2．点与圆的位置关系 代数法：圆的标准方程(x－a)2＋(y－b)2＝r2，点M(x0，y0)： (1)点在圆上：(x0－a)2＋(y0－b)2＝r2； (2)点在圆外：(x0－a)2＋(y0－b)2＞r2； (3)点在圆内：(x0－a)2＋(y0－b)2＜r2． 几何法：设点P到圆心的距离为d，圆的半径为r，则点与圆的位置关系对应如下： 位置关系 点在圆外 点在圆上 点在圆内 d与r的大小关系 d>r d＝r d<r 1、 选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1. 圆(x-3)2+(y+2)2=13的周长是 (　　)　　　　　　　　　　 A.π B.2π C.2π D.2π 2.圆(x-2)2+(y+3)2=2上的点与点(0,-5)的最大距离为(　　) A. B.2 C.4 D.3 3从点P(3,b)向圆(x+2)2+(y+2)2=1作切线,则切线长的最小值为(　　) A.5 B.4 C.5.5 D.2 4. 方程 表示的曲线是 (　　) A.一条射线 B.一个圆 C.两条射线 D.半个圆 5. 方程|x|－1＝所表示的曲线是 (　　) A．一个圆　　　　　　　　 B．两个圆 C．半个圆 D．两个半圆 6. 方程(x＋a)2＋(y－a)2＝2a2(a≠0)表示的圆(　　) A．关于x轴对称 B．关于y轴对称 C．关于直线x－y＝0对称 D．关于直线x＋y＝0对称 7．圆心在x轴上，半径为1，且过点(2，1)的圆的方程是(　　) A．(x－2)2＋y2＝1　　　　 B．(x＋2)2＋y2＝1 C．(x－1)2＋(y－3)2＝1 D．x2＋(y－2)2＝1 8．若一圆的圆心坐标为(2，－3)，一条直径的端点分别在x轴和y轴上，则此圆的方程是(　　) A．(x－2)2＋(y＋3)2＝13 B．(x＋2)2＋(y－3)2＝13 C．(x－2)2＋(y＋3)2＝52 D．(x＋2)2＋(y－3)2＝52 9．若实数x，y满足(x＋5)2＋(y－12)2＝142，则x2＋y2的最小值为(　　) A．2 B．1 C． D． 10．若直线y＝ax＋b经过第一、二、四象限，则圆(x＋a)2＋(y＋b)2＝1的圆心位于(　　) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 11．设P是圆(x－3)2＋(y＋1)2＝4上的动点，Q是直线x＝－3上的动点，则|PQ|的最小值为(　　) A．6 B．4 C．3 D．2 12．已知两点A(－1，0)，B(0，2)，点P是圆(x－1)2＋y2＝1上任意一点，则△PAB面积的最大值与最小值分别是(　　) A．2，) (4－)，(4＋) B．(4－ C．－2) (＋2)，( D．，4－ 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．请把正确答案填在题中横线上) 13. 已知两圆C1：(x－5)2＋(y－3)2＝9和C2：(x－2)2＋(y＋1)2＝5，则两圆圆心间的距离为________． 14．若实数x，y满足(x＋5)2＋(y－12)2＝142，则x2＋y2的最小值为________． 15．如果直线l将圆(x－1)2＋(y－2)2＝5平分且不通过第四象限，那么l的斜率的取值范围是__________． 16．在圆(x－1)2＋(y－3)2＝10内，过点E(0,1)的最长弦和最短弦分别为AC和BD，则四边形ABCD的面积为________． 三、解答题(本大题共6小题，共70分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 17. 已知圆C过点A(4，7)，B(－3，6)，且圆心C在直线l：2x＋y－5＝0上，求圆C的方程． 18．平面直角坐标系中有A(0，1)，B(2，1)，C(3，4)，D(－1，2)四点，这四点能否在同一个圆上？为什么？ 19.已知点A(0,2)和圆C:(x-6)2+(y-4)2=,一条光线从点A出发射到x轴上后沿圆的切线方向反射,求这条光线从点A到切点所经过的路程. 20.已知点P是圆C:(x-3)2+(y-4)2=1上的任意一点,点A(-1,0),B(1,0),试求|PA|2+|PB|2的最大值和最小值. 21.有一种大型商品,A,B两地都有出售,且价格相同,某地居民