苏教版高中数学必修2第二章２.１.２直线的方程（2）课件（共１３张PPT）

2020 2.1.2 直线的方程（2） 苏教版高中数学必修2 1 点斜式方程：已知直线l上一点P0(x0,y0)及斜率k， 则直线l的方程：y−y0 = k(x−x0)； 斜截式方程：已知直线l斜率为k,与y轴的交点为P(0,b),则直线l的方程：y=kx+b. 过程探究 已知直线l上两点坐标P1(x1,y1)，P2(x2,y2) ( x1≠x2)，如何表示直线l的方程呢？ 问题1： P1 (x1,y1) P2 (x2,y2) 解： 直线l的两点式方程： 点斜式方程：已知直线l上一点P0(x0,y0)及斜率k， 则直线l的方程：y−y0 = k(x−x0)； 斜截式方程：已知直线l斜率为k，纵截距为b， 则直线l的方程：y=kx+b. 现在给出直线上两点的坐标P1(x1,y1)，P2(x2,y2)，( x1≠x2)，如何表示直线l的方程呢？ 有了两点，就可以求出直线的斜率求 k=，这样已知1.直线斜率k，2.直线上点的坐标.就可以由点斜式来些直线的方程： y−y1= (x−x1),当y1≠y2时，方程可以整理成 =.这个方程称为直线l的两点式方程. 为了对两点式充分的理解，请大家继续来回答问题2： 2 过程探究 因为分式分母≠0，所以必须满足：x1≠x2，y1≠y2． 当x1=x2，则直线垂直于x轴，此时直线方程：x= x1； 当y1=y2，则直线垂直于y轴，此时直线方程：y= y1． 两点式方程 =能表示所有的直线吗？ 问题2： 两点式方程的局限：不能表示垂直于坐标轴的直线方程． 想一想 分析 所以两点式方程不能表示所有直线. 能 问题3： 前者表示表示除去点(x1, y1)的一条直线； 后者表示经过两定点P1(x1, y1), P2(x2,y2)完整的一条直线．所以才选择后者作为直线的两点式方程. 请大家再来思考这样一个问题：两点式方程 =能表示所有的直线吗？ 答案显然是否定的. 因为分式分母≠0，所以必须满足条件：x1≠x2，y1≠y2． 当x1=x2，则直线垂直于x轴，此时直线方程：x= x1； 当y1=y2，则直线垂直于y轴，此时直线方程：y= y1； 所以两点式方程也存在局限：不能表示垂直于坐标轴的直线方程． 例题 3 方程 =左、右两边各具有怎样的几何意义？ 左边：动点(x,y)和定点P1(x1,y1)连线的斜率， 右边：两个定点P1(x