2020北京空中课堂高一数学（人教A版2019必修第二册）概率章节复习 课件+教案+学习任务单 (共3份打包)

教案 教学基本信息 课题 第十章概率章节复习 学科 数学 学段：高中 年级 高一 教材 书名：普通高中教科书·数学必修第二册·A版 出版社：人民教育出版社出版日期： 2019年 6月 教学目标及教学重点、难点 【教学目标】 （1） 通过小结与复习，梳理本章知识内容，强化知识间的内在联系，提高综合运用知识解决问题的能力； （2） 理解样本点、有限样本空间、随机事件，会计算古典概型中简单随机事件的概率，加深对随机现象的认识和理解； （3） 通过构建知识框图梳理本章的知识，通过问题导引，回顾与思考本章内容。本章的学习，为人们从不确定性的角度认识客观世界提供重要的思维模式和解决问题的方法。 【教学重点】 梳理本章知识，构建知识框图 【教学难点】 知识框图的形成 教学过程(表格描述) 教学环节 主要教学活动 设置意图 回顾与思考 在自然界和人类社会中存在的各种现象中，有些在一定条件下能预知结果，称为确定性现象；有些不能预知[结果，称为不确定性现象。我们把一定条件下不能事先预知结果，但在大量重复观测下，各个结果出现的频率具有稳定性的现象称为随机现象。概率论是研究随机现象规律性的数学分支，概率是随机事件发生可能性大小的度量。 由于随机现象的普遍性，使得概率论在经济、金融、保险等领域具有广泛的应用，并且渗透到我们日常生活中。 知识回顾，引发思考 构建概率研究的路径及框架 本章在初中阶段初步认识了随机事件和概率的基础上，结合具体实例，继续研究刻画随机事件的方法。面对“随机事件”这一新的研究对象，有哪些问题需要研究？可以采取哪些研究方法？现在我们回顾本章的学习内容，构建概率研究的路径及框架。 根据概率的定义，设一个随机试验的样本空间为，对于每个事件，都有唯一确定的实数与之对应。由此想到，我们可以类比函数的研究过程和方法来构建概率的研究路径，发现和提出概率中要研究的问题，形成研究方法，得出有关结论。 对于函数的研究，其结构和内容大致如下： 预备知识——集合（概念、关系、运算）； 函数的事实——函数的概念及其表示——函数的性质——基本初等函数。 类比上述结构和内容，可以建立本章概率的结构体系如下： 预备知识——样本点、样本空间，随机事件，事件的关系和运算； 概率的事实——概率的定义及表示——概率的性质、运算法则——古典概型——频率的稳定性等——概率的计算、随机模拟试验…… 在以上的第二条中，前三部分是对概率的基本概念、基本性质的研究，相当于函数的一般概念与性质的研究；古典概型与函数中的幂函数、指数函数、对数函数、三角函数等地位相当。 我们还可以建立一个表格，通过类比函数的性质，发现和提出概率的性质。 本节课的一个重点内容就是构建本章的知识框图，知识框图的生成源于对本章核心内容的理解，因此在构建知识结构图之前，思考本章的研究路径及核心内容十分有必要。 类比函数的性质，得出概率的性质 函数的性质 概率的性质 1.定义域：的取值范围。 1.事件的“取值范围”，是样本空间的子集，中的元素取自。 2.值域：的取值范围 2.的取值范围是。 3.特殊点的取值： 如对于，，。 3.特殊事件的概率： （1）； （2）； （3）设，，为基本事件，那么。 4.单调性：任意，当时，有（或）。 4.单调性：如果，那么。 …… …… 当然，概率的研究对象比函数的研究对象要复杂得多，所以在概率的学习中要拓宽思路。例如，我们还可以从事件的关系和运算入手，或者类比长度、面积的性质，发现概率的一些基本性质。如互斥事件的概率加法公式：如果事件与事件互斥，那么。 通过对比函数与概率的相关知识，梳理概率的性质，深入思考。 知识结构图 结合上面问题的讨论，同时联系本章所学的知识，大家已经可以自己画出本章的知识结构图，涵盖本章的主要内容和基本知识，比如下面的知识结构图： 通过这个结构图我们可以看到，本章我们从随机现象出发，从随机试验中抽象出样本点、样本空间的概念，将随机事件看成是样本空间的子集，完成用集合的语言刻画随机现象，这是研究概率问题的基础。用样本点表示随机事件是把现实问题转化为数学问题的关键步骤。在此基础上，利用集合的关系和运算研究随机事件的的关系与运算，为研究概率的性质、运算作准备。 关于随机事件的关系，我们主要讨论了随机事件的独立性，从而可以从简单事件的概率算出复杂事件的概率，为概率的计算奠定了基础。为了大家更好的理解概率的概念和性质，同时有一个完整的例证支撑，把古典概型安排在了概率的性质之前。 有了概率的性质之后，可以从以下几个角度求事件的概率：（1）利用古典概型求随机事件的概率；（2）利用概率的基本性质计算随机事件的概率；（3）利用独立性计算随机事件的概率等。 对于样