苏教版高中数学必修一第三章3.2.1对数教学设计

课题：3.2.1对数（教学设计） 教材：普通高中课程标准试验教科书 数学（苏教版）必修1 教学目标 知识与技能： 理解对数概念，了解指数与对数的关系，能进行对数式与指数式的互化，了解两个特殊对数. 过程与方法： 通过生活实例的具体解决使学生认识到引进对数的必要性，让学生在实际背景中了解对数的意义，经历对数概念的形成过程；通过探究活动，帮助学生认识数学知识的内在联系，从而培养学生类比、分析、归纳、等价转化的能力；通过归纳与猜想“发现”对数的简单性质并掌握．培养学生分析问题，解决问题能力. 情感态度价值观： 通过数学史和数学文化的渗透，提升学生人文品质和数学素养；通过学习加深对人类事物的一般规律的认识，使学生体会知识的有机联系，感受数学的整体性,激发兴趣,增强数学交流能力，培养倾听和接受建议的品质. 重点与难点 教学重点：对数的概念，指数式与对数式的互化（关系）. 教学难点：对数概念的理解，对数性质和相关公式的发现. 教学过程 活动（问题）设计 设计意图 （一）问题情境 光在某种介质中传播，每经过1cm，其强度减弱为原来的一半，假设最初的强度是1，写出光的强度y关于介质厚度x的函数关系式. 经过 x cm后，强度 问题１:我们建立这个函数关系式可以实现计算预测的功能，只要知道厚度x就可以计算光的强度y.比如，经过 2 cm后，强度是多少？ 问题 经过了 2 cm,强度是多少？ 数学语言 0.25 　 运算类型 指数运算 （已知底数 和指数 ，求幂值 ） 问题2:反过来，如果我们知道了光的强度y，怎么求出所经过的介质厚度x呢？比如经过多少cm，强度为0.125？ 问题3：经过多少cm，强度为 呢？ 问题 经过多少cm，强度为 ？ 数学语言 ，则x= ？ 运算类型 （一种新运算）已知底数a和幂值N，求指数b （“已知底数和幂值求指数”是一个新运算，这是我们这节课将要研究的问题.问题转化为解如下方程） 问题4： 以下列数据为例, [师生活动]通过几何画板让学生观察得到： 中的 存在且唯一.（体现函数与方程的思想.）说明：由于指数函数尚未学习到，借助于数形结合转化 [师生活动]同学们现在已有的知识无法来表示这样的数，我们迫切需要引进一种新的表示方法.同学们其实我们以前也遇到过类似的问题.引导学生类比思考