内容正文:
第十章
一元一次不等式和
一元一次不等式组
10.2 不等式的基本性质
1.理解并掌握不等式的基本性质.(重点)
2.掌握并能熟练应用不等式的基本性质进行不等式的变形. (难点)
3.理解不等式的基本性质与等式基本性质之间的区别与联
系. (难点)
学习目标
复习引入
如果a=b,那么
等式基本性质1:在等式的两边都加上(或减去)同一个数或整式,所得的结果仍是等式.
等式基本性质2:在等式的两边都乘以或除以同一个数(除数不为0),所得的结果仍是等式.
=
=
=
=
(甲)
(乙)
100g
50g
加入20g 加入20g
结论:
100>50
100+20>50+20
120>70
120-20>70-20
情境引入
不等式的基本性质
一
观察与思考
问题1 水果店的小王从水果批发市场购进100kg梨和84kg苹果. 在卖出a kg梨和a kg苹果后,又分别各购进了b kg的梨和苹果.
100 -a 84 -a
>
请用“>”或“<”填空:
100 –a+b 84 –a+b
>
5
自己任意写一个不等式,在它的两边同时加上或减去同一个数,看看不等关系有没有变化.
(1)5>3, 5+2___3+2 , 5-2___3-2 ;
(2)-1<3, -1+2___3+2 , -1-3___3-3 .
根据发现的规律填空:当不等式两边加或减同一个数(正数
或负数)时,不等号的方向______.
不变
>
>
<
<
知识要点
不等式基本性质1 如果a>b,那么 a ± c > b ± c.
一般地,不等式具有如下性质:不等式的两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式,不等号的方向不变.即
问题2 已知苹果的价格是a元/kg,梨的价格是b元/kg,且a > b. 小李各买了3kg苹果和梨,则买哪种水果花钱较多?
用不等号填空: 3a 3b.
问题3 在某次知识抢答赛中,甲、乙两队的总得分分别为a,b,其中a>b. 已知每队人员均为3名,则哪队的平均得分高?
用不等号填空:
a÷3 b÷3.
>
>
自己写一个不等式,分