精品解析：陕西省咸阳市实验中学2019-2020学年高二上学期第三次月考数学(理)试题

数学试题(理) 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的) 1.在等差数列 中，若，则 值等于（ ） A. 45 B. 75 C. 300 D. 180 2.在 中，若 ，则角A为（ ） A. 30°或60° B. 45°或60° C. 120°或60° D. 30°或150° 3.a∈R，且a2＋a＜0，那么－a，－a3，a2的大小关系是(　　) A. a2＞－a3＞－a B. －a＞a2＞－a3 C. －a3＞a2＞－a D. a2＞－a＞－a3 4.设等差数列{an}的前n项和为Sn，若a1＝－11，a4＋a6＝－6，则当Sn取最小值时，n等于(　　) A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 5.在 中， 分别为 的对边，如果 成等差数列， ， 的面积为 ，那么 （ ） A. B. C. D. 6.在 中，角 所对的边分 ．若 ，则 （ ） A. - B. C. -1 D. 1 7.若数列{xn}满足lg xn＋1＝1＋lg xn(n∈N＋)，且x1＋x2＋x3＋…＋x100＝100，则lg(x101＋x102＋…＋x200)的值为(　　) A. 102 B. 101 C. 100 D. 99 8.若实数x、y满足 ，则 的取值范围是 ( ) A. B. C. D. 9. 满足约束条件 ，若目标函数 最大值为12，则 的最小值为（ ） A. 1 B. 2 C. 4 D. 10.定义在 上的运算： .若不等式 对任意实数 都成立，则（ ） A. B. C. D. 11.钝角三角形的三边为 ， ， ，其最大角不超过 ，则 的取值范围是（ ） A. B. C. D. 12.已知函数 ，若任意的 ，存在 ，使得 ，则实数 的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分.) 13.△ABC中，若a＝ ，cosC＝ ，S△ABC＝ ，则b＝________． 14.已知{an}为等差数列，Sn为{an}的前n项和，n∈N*，若a3=16，S20=20，则S10值为 ． 15.设点P(x，y)在函数y＝4－2x的图象上运动，则9x＋3y的最小值为________． 16.设 为正数， ，则 的最大值是___________ 三、解答题(本大题共6小题，共70分.) 17.已知等差数列{an}中，a1=1，a3=﹣3． （Ⅰ）求数列{an}的通项公式； （Ⅱ）若数列{an}的前k项和Sk=﹣35，求k的值． 18.在△ABC中，a，b，c分别是∠A、∠B、∠C对边长，已知a，b，c成等比数列，且a2－c2＝ac－bc.求∠A的大小及 的值． 19.解关于x的不等式ax2－(a＋1)x＋1<0. 20.设函数 （1）求不等式 解集； （2）若 ，不等式 恒成立，求实数 的取值范围. 21.已知不等式 的解集为 （1）求实数 的值； （2）若函数 在区间 上递增，求关于 的不等式 的解集． 22.某渔船在航行中不幸遇险，发出求救信号，我海军舰艇在A处获悉后，立即测出该渔船在方位角为45°、距离A为10海里的C处，并测得渔船正沿方位角105°的方向，以9海里/时的速度向某小岛B靠拢，我海军舰艇立即以21海里/时的速度前去营救，恰在小岛B处追上渔船. （1）试问舰艇应按照怎样的航向前进？ （2）求出舰艇靠近渔船所用的时间？ (参考数据： ) 本试卷的题干、答案和解析均由组卷网（http://zujuan.xkw.com）专业教师团队编校出品。 登录组卷网可对本试卷进行单题组卷、细目表分析、布置作业、举一反三等操作。 试卷地址：在组卷网浏览本卷 组卷网是学科网旗下的在线题库平台，覆盖小初高全学段全学科、超过900万精品解析试题。 关注组卷网服务号，可使用移动教学助手功能（布置作业、线上考试、加入错题本、错题训练）。 学科网长期征集全国最新统考试卷、名校试卷、原创题，赢取丰厚稿酬，欢迎合作。 钱老师 QQ：537008204    曹老师 QQ：713000635 $$ 数学试题(理) 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的) 1.在等差数列 中，若，则 的值等于（ ） A. 45 B. 75 C. 300 D. 180 【答案】D 【解析】 试题分析：由已知得 ，故选D． 考点：等差数列的性质． 2.在 中，若 ，则角A为（ ） A. 30°或60° B. 45°或60° C. 120°或60° D. 30°或150° 【答案】D 【解析】 【分析】 由正