苏教版高中数学必修2第二章2.1.3两条直线的平行与垂直 教案

苏教版高中数学2.1.3 两条直线的平行与垂直 教案 教学目标 1、 掌握用斜率判定两条直线平行和垂直的方法，感受用代数方法研究几何图形性质的思想； 2、 通过分类讨论、数形结合等数学思想的运用，培养学生思维的严谨性、辩证性. 　 教学重难点 重点：两条直线平行和垂直的条件 难点：把两条直线的平行或垂直问题, 转化为研究两条直线的斜率的关系问题 教学过程 (一)温故知新 1、回顾什么是倾斜角、斜率？斜率的公式？ 2、平面上两直线位置关系有哪几种？ (二)两条直线的平行 1、当两条直线都有斜率且不重合 思考： 如果L1∥L2，则α1 α2，k1 k2. 若两条直线的斜率相等: 即k1=k2，则α1 α2，它 们的位置关系 是 . 结论: 两条直线都有斜率而且不重合，如果它们平行，那么它们的斜率 ；反之，如果它们的斜率相等，那么它们 ， 即 前提： . 2、当不重合的两直线L1和L2的斜率都不存在，那么它们的倾斜角都是 ，它们的位置关系是 . 例题解析 例2、求过点A(2,-3)且与直线2x+y-5=0平行的直线的方程. （三）两条直线垂直．- 思考：当两条直线的斜率都存在 1、 如果L1⊥L2，这时α1与α2满足什么关系？斜率满足什么关系？ 2、若k1·k2 = -1，则α1与α2满足什么关系？两直线有什么位置关系？ 结论: 两条直线都有斜率，如果它们互相垂直，那么它们的斜率 ； 反之，如果它们的斜率互为负倒数，那么它们 ， 即 （前提： ） 3、 思考：如果两直线L1,L2中的一条斜率不存在，那么这两条直线什么时候互相垂直？ 例4、如图，已知三角形的顶点为A(2，4),B(1，-2),C(-2，3),求BC边上的高AD所在直线方程. 思考题：已知A(5,-1), B(1,1), C(2,3), 试判断三角形ABC的形状. 小结与思考 教学设计说明： 本节课是在学生学习了直线的斜率、直线方程后学习的，主要研究两条直线平