第二十三课时 2.1.3两条直线方程的平行与垂直-2019-2020学年高一数学必修二课课通同步练（苏教版）

第二十三课时 2.1.3两条直线方程的平行与垂直 前提条件 α1＝α2≠90° α1＝α2＝90° 对应关系 l1∥l2⇔k1＝k2 l1∥l2⇔两直线斜率都不存在 图示 对应关系 l1与l2的斜率都存在，分别为k1，k2，则l1⊥l2⇔k1k2＝－1 l1与l2中的一条斜率不存在，另一条斜率为零，则l1与l2的位置关系是l1⊥l2 图示 1、 选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1.直线l1的斜率k1＝，直线l2经过点A(1，2)，B(a－1，3)，l1∥l2，则a的值为(　　) A．－3　　　　　　B．1 C. D. 2.已知直 x+2y+2=0与3x﹣y﹣2=0平行，则系数 =（　　）. A．－3　　　　　　B．－6 C. D. 3.已知直线 与直线 平行，则 的值是（ ） A．1 B．-1 C．2 D．-2 4.已知直线 与直线 垂直，则 的值是（ ） A．1 B．-1 C．2 D．-2 5.已知直线l1:y=2x+1,l2:y=2x+5,则直线l1与l2的位置关系是(　　) A.重合 B.垂直 C.相交但不垂直 D.平行 6.若直线 和直线 垂直，则 的值为( ) A． 或 B. 或 C． 或 D． 或 7.已知A(m,3)，B(2m，m＋4)，C(m＋1,2)，D(1,0)，且直线AB与直线CD平行，则m的值为(　　) A．1 B．0 C．0或2 D．0或1 8.顺次连接A(－4,3)，B(2,5)，C(6,3)，D(－3,0)所构成的图形是(　　) A．平行四边形 B．直角梯形 C．等腰梯形 D．以上都不对 9.已知直线l1的倾斜角为60°，直线l2经过点A(1，)，则直线l1，l2的位置关系是( ) )，B(－2，－2 A．平行 B．重合 C．平行或重合 D．以上都不对 10.若直线l1、l2的倾斜角分别为α1、α2，且l1⊥l2，则有(　　) A．α1－α2＝90° B．α2－α1＝90° C．|α2－α1|＝90° D．α1＋α2＝180° 11.已知直线l1的斜率为2,l2过点A(-1,-2),B(x,6),若l1∥l2,则 等于(　　) A.3 B. C.2 D.- 12.直线l的倾斜角为30°，点P(2,1)在直线l上，直线l绕点P(2,1)按逆时针方向旋转30°后到达直线l1的位置，此时直线l1与l2平行，且l2是线段AB的垂直平分线，其中A(1，m－1)，B(m,2)，则m等于(　　) A. B. C. D. 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．请把正确答案填在题中横线上) 13.过点 ，且与直线 平行的直线方程为 ． 14.若直线 ： 与直线 ： 垂直，则 . 15.设直线 的方程为 ，将直线 绕其与 轴交点按逆时针方向旋转90°得到直线 ，则 的方程为 ． 16.已知△ABC的顶点B(2,1)，C(－6,3)，其垂心为H(－3,2)，则其顶点A的坐标为________． 三、解答题(本大题共6小题，共70分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 17.已知两条直线 ,求 的值,使得直线 (1)平行(2)相交(3)重合. 18.已知直线l1：3x+4y–2=0与直线l2：2x+y+2=0的交点为M，直线l3：x–2y–1=0． （1）求过点M且平行于直线l3的直线方程； （2）求过点M且垂直于直线l3的直线方程． 19.已知△ABC的顶点坐标为A(5，－1)，B(1，1)，C(2，m)，若△ABC为直角三角形，试求m的值． 20.已知△ABC三个顶点坐标分别为A(－2，－4)，B(6,6)，C(0，6)，求此三角形三边的高所在直线的斜率． 21.已知直线 平行于直线 ，并且与两坐标轴围成